【HDU】 1111 Secret Code

Secret Code

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题目链接

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题目大意

    不得不说题意挺难懂的…
    首先题目有一个式子：

X=a0+a1∗B+a2∗B2+...+an∗Bn

    在这里X和B都是一个复数，现在告诉你X和B，让你求出是否有一组整数a0~an满足这个等式，如果有，请输出an~a0（真是烦还要倒着输出 : ( ）

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题解

    一道看上去很繁琐的题目，第一眼看上去好像无从下手，但是我们分析这个公式，我们把公式中的B逐次提出，现在公式就变成了这个样子

X=a0+(a1+(a2+(...)∗B)∗B)∗B

    我们发现：只要我们把a0移到左边，在除B，这个式子右边的结构竟然没有发生变化！这就为我们提供了搜索的可能，我们看到B的模大概是22左右，100*22=2200，这个规模是可搜的，于是我们这里采用了DFS来搜每一位的值，直到X等于零为止。
    最后才发现这是秦九韶…

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代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#define LL long longusing namespace std;LL xr,xi,br,bi,mod,n,T,path[105];bool flag;void dfs(LL xr,LL xi,LL d){    LL a,b;    if (d>101) return ;    if (xr==0 && xi==0)    {        flag=1; n=d-1;        return ;    }    for (LL i=0;i*i<=mod;i++)    {        a=(xr-i)*br+bi*xi;        b=xi*br-(xr-i)*bi;        if (a%mod==0 && b%mod==0)        {            path[d]=i;            dfs(a/mod,b/mod,d+1);            if (flag) return;        }    }}int main(){    scanf("%I64d",&T);    while(T--)    {        memset(path,0,sizeof(path));        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&xr,&xi,&br,&bi);        mod=br*br+bi*bi;        flag=0;        dfs(xr,xi,0);        if (flag)        {            for (int i=n;i>0;i--) printf("%I64d,",path[i]);            printf("%I64d",path[0]);            printf("\n");        }        else printf("The code cannot be decrypted.\n");    }    return 0;}