专题三十六题

来源：互联网发布：天刀怎么导出捏脸数据编辑：程序博客网时间：2024/05/06 07:52

1.题目编号：1007

2.简单题意：有一天gameboy正走在回家的小径上时，忽然天上掉下大把大把的馅饼。这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。但他每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。给出t秒时馅饼会落到点x处，问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

3.简单思路形成过程：

看到这道题就想到是动态规划问题，用dp[i][j]代表i时刻的时候在j坐标最多能接到的馅饼数，那么可以写出它的状态转移方程：dp[i][j]=max{(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])}+dp[i][j];从最大的时间开始找哪个坐标能接到馅饼的数目最多。因为开始时是在5这个位置，倒着推最后dp[0][5]就是要输出的最大值。

4.感悟：最重要的就是找到状态转移方程，只有找到了它，代码其实就好写了，思想很重要！

5.AC的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int Max_3(int a,int b,int c){
int max1;
max1=a>b?a:b;
max1=max1<c?c:max1;
return max1;
}
int dp[100000][12];
int main(){
// freopen("1.txt","r",stdin);
int n,x,t;
while (scanf("%d",&n)&&n){
int m=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&t);
dp[t][x]++;
if (m<t)
m=t;
}
for (int i=m-1;i>=0;i--){
for (int j=1;j<10;j++)
dp[i][j]+=Max_3(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
dp[i][0]+=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1]);
dp[i][10]+=max(dp[i+1][10],dp[i+1][9]);
}
cout<<dp[0][5]<<endl;
}
return 0;
}

原题：

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： <center><img src=../../../data/images/1176_1.jpg></center> 为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

0 0

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