专题三 第六题

1.题目编号：1014

2.简单题意：求n条折线分割平面的最大数目。

3.解题思路形成过程：这个也是关于动态规划的一道题，找到关系就轻而易举的解决了，不过这个关系有点难找，如果是直线的话就比较好找，因为高中老师讲过这个关系:f[n]=f[n-1]+(n-1)+1;通过网上的查阅，原来折线画的图之间和直线一样有规律：f[n]=f[n-1]+4*(n-1)+1.

4.感悟：嘻嘻，规律不好找，代码很好写，哈哈~

5.AC的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int c,n;
    long long f[10000]={1};
    for (int i=1;i<=10000;i++){
        f[i]=f[i-1]+4*(i-1)+1;
    }
       cin>>c;
    while (c--){
        cin>>n;
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

原题：

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。<br><img src=../data/images/C40-1008-1.jpg>

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。<br><br>

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。<br><br>

 

Sample Input

212

 

Sample Output

27