LeetCode - ClimbingStairs

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 * 问：有n阶的楼梯，每次可以走一步或者两步，那么走完n阶楼梯有多少种方式？

 * 解：

 * 1、由于每次只能走一步或两步，所以迈出最后一步前，必定在n-1阶或n-2阶，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

 * 2、也可以根据数理统计方法，寻找规律，最后可以发现其实是一个斐波那契数列：0,1,2,3,5,8,13,21,34...

 */

public class ClimbingStairs {

public int climbingStairs(int n) {

// 前3步属于特殊情况，需要进行特殊判断。

if (n == 0)

return 0;

if (n == 1)

return 1;

if (n == 2)

return 2;

// 结果集

int result[] = new int[n+1];

// 初始化斐波那契的前3项

result[0] = 0;

result[1] = 1;

result[2] = 2;

// 根据规律得出n阶对应的结果

for (int i=3; i<=n; i++) {

result[i] = result[i-1] + result[i-2];

}

return result[n];

}

public static void main(String[] args) {

int n = 8;

System.out.println(n + "个台阶共有" + new ClimbingStairs().climbingStairs(n) + "种方式攀爬。");

}

}