DP 1016

简单题意：在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：<br>1、&nbsp;&nbsp;每次只能移动一格；<br>2、&nbsp;&nbsp;不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；<br>3、&nbsp;&nbsp;走过的格子立即塌陷无法再走第二次；<br><br>求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。<br>

解题思路：设第n次左右走为Q[n]，第n次向上走位Z[n]，则f(n) = Q[n] + Z[n],因为左右走只能向左或者向右走，而向上走可以向左上或者右上走，所以Z[n] = Q[n - 1] + Z[n - 1]

Q[n] = 2 * Z[n - 1] + Q[n - 1] 所以 f[n] = 2 * f[n-1] + f[n - 2]

AC代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n;    long long int a[30];    cin >> n;    a[1] = 3;    a[2] = 7;    for(int i = 3 ; i <= 20;i ++)        a[i] = 2 * a[i - 1] + a[i - 2];    while(cin >> n){        cout << a[n] << endl;    }    return 0;}