星际转移问题[网络流24题之13]
来源:互联网 发布:淘宝刷单唯选 麦粒网 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 19:18
问题描述:
由于人类对自然资源的消耗,人们意识到大约在
编程任务:
对于给定的太空船的信息,找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
数据输入:
第
接下来的
结果输出:
输出共一行,一个正整数,即全部人员安全转移所需的时间,如果问题无解,则输出
输入文件示例
2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 –1
输出文件示例:
5
分析
这个题我先用并查集判断问题有无解,若有解则直接枚举答案,用网络流来判断答案是否可行。
假设第
以下的
因为人可以在空间站逗留,故对于每一个空间站
因为太空船会不停地在太空站来回穿梭,原本在
其中汇点为
求图中最大流,当流量为
代码:
#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int start = 9999;int head[10000],nxt[100000],to[100000],wei[100000],tot=1;queue<int>que;int deep[10000];int cur[10000];int a[47][47],b[47],c[47];int ans;int n,m,k;int father[47];int find(int);void uni(int,int);void add(int,int,int);bool bfs(int);int dinic(int,int,int);int main(){ scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);m+=2; for(int i=1;i<=m;++i) father[i] = i; for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d%d",&b[i],&a[i][0]); for(int j=1;j<=a[i][0];++j){ scanf("%d",&a[i][j]); a[i][j] += 2; if(j!=1) uni(a[i][j],a[i][j-1]); } } if(find(2) != find(1)){ printf("0"); return 0; } int stream = 0; int flag = 0; for(int i=1;i<=n;++i) c[i] = 1; add(start,2,k); while(stream < k){ ++ans; for(int i=1;i<=m;++i) add(i+(ans-1)*m,i+ans*m,inf); for(int i=1,p;i<=n;++i){ p = c[i]+1; if(p > a[i][0]) p = 1; add(a[i][c[i]]+m*(ans-1),a[i][p]+m*ans,b[i]); c[i] = p; } while(bfs(1+ans*m)){ flag = 1; memcpy(cur,head,sizeof head); while(flag){ flag = dinic(start,1+ans*m,inf); stream += flag; } } } printf("%d",ans); return 0;}int find(int x){ if(father[x] != x) father[x] = find(father[x]); return father[x];}void uni(int x,int y){ father[find(x)] = find(y);}void add(int from,int tp,int value){ ++tot;nxt[tot]=head[from];head[from]=tot;wei[tot]=value;to[tot]=tp; ++tot;nxt[tot]=head[tp];head[tp]=tot;wei[tot]=0;to[tot]=from;}bool bfs(int tail){ memset(deep,0,sizeof deep); deep[start] = 1; que.push(start); int now; do{ now = que.front(); que.pop(); for(int i=head[now];i;i=nxt[i]) if(!deep[to[i]] && wei[i]){ deep[to[i]] = deep[now]+1; que.push(to[i]); } }while(!que.empty()); return deep[tail];}int dinic(int place,int tail,int low){ if(place == tail) return low; int lower; for(int &i=cur[place];i;i=nxt[i]) if(deep[to[i]]==deep[place]+1 && wei[i]){ lower = dinic(to[i],tail,min(low,wei[i])); if(lower){ wei[i] -= lower; wei[i^1] += lower; return lower; } } return 0;}
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