输出打印杨辉三角(队列实现及数组递推实现)

输出打印杨辉三角属于队列实现的例子。

杨辉三角的特点我们都知道，每行的数字等于其上层左右两个数字之和。

通过队列，将输出的数字保存入队，因为后面的数字需要用到前面的数字和的运算。第一行的1是默认直接入队输出的，每行的最后一个1也是默认输出的，它与前面的数字没有关系。其他的数字可以通过队头元素和下一个元素之和求得。注意第一个元素是通过上面的1和在其左边添一个0得到的。

#include <iostream>#include <queue>using namespace std;void print_Triangle(int n){    queue<int>q;    for(int i=0;i<2*n-1;i++)   //控制输出，美观        cout<<" ";    cout<<1<<" "<<endl;     //输出第一行的1    q.push(1);    int s1,s2;    for(int i=2;i<=n;i++){        for(int k=0;k<2*n-i;k++)    //控制输出，美观            cout<<" ";        s1 = 0;        for(int j=1;j<=i-1;j++){            s2 = q.front();            q.pop();         //出队            cout<<s1+s2<<" ";            q.push(s1+s2);            s1 = s2;         //s1保留的是前一个数        }        cout<<1<<endl;      //输出每行最后一个1        q.push(1);    }}int main(){    int n;    cin>>n;     //输入要得到的杨辉三角的行数    print_Triangle(n);    return 0;}

当时她问我，能不能不看书上的代码，我自己写出来。我想，不看书上的代码，我完全可以另一种简单的做法解决。。

记数组a[i][j]表示第i行第j列的数字，除了一些个别位置的数字默认赋值为1外，其他的数字可以用以下公式：

a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]

也就是各行的数字等于上一行肩上的两数字之和，之后输出便是。

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int a[10][10];   //保存杨辉三角的元素    for(int i=1;i<10;i++){        for(int j=1;j<=i;j++){            if(i==1&&j==1)                a[i][j] = 1;            else{                if(j==1 || j==i)                    a[i][j] = 1;                else                    a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];            }        }    }    int n;    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int k=0;k<2*n-i;k++)    //控制输出，美观            cout<<" ";        for(int j=1;j<=i;j++){            cout<<a[i][j]<<" ";        }        cout<<endl;    }    return 0;}