堆排序

• 堆数据结构是一个完全二叉树，父结点值都大于子结点值（都小于子结点值）。

• 用数组表示堆(0,...,size-1)，根节点的下标为0，对于任意一个结点i，其左子结点为2*i+1, 右子结点为2*i+2。

• 堆中最后一个非叶子结点的下标为size/2-1。

//例程中是建一个大头堆template<typename T>void adjustHeap(T data[], int start, int end){//沿着子结点下顺//start的左子结点为2*start+1，右子结点为2*start+2.for (int i = 2 * start + 1; i < end; ++i){if (i < end - 1 && data[i] < data[i + 1])//这里需要注意一下i+1会不会越界{++i;//让i指向子结点中的较大者}if (data[i] < data[start]) //满足堆性质，不用调整{break;}//最大子结点与父结点交换T temp = data[start];data[start] = data[i];data[i] = temp;start = i;//start下顺，接着调整}}//将一个数组初始化为堆，从最后一个非叶子开始从下往上进行adjustHeaptemplate<typename T>void buildHeap(T data[], int size){for (int start = size / 2 - 1; start >= 0; --start){adjustHeap(data, start, size);}}template<typename T>void heapSort(T data[], int size){//对数组建堆buildHeap(data, size);//将堆的第一个元素与最后一个元素交换，然后adjustHeapfor (int i = size - 1; i > 0; --i){T temp = data[0];data[0] = data[i];data[i] = temp;adjustHeap(data, 0, i);}}

下面补充一个递归版的adjust_heap：

template<class T>void adjust_heap(T heap[], int start, int end) //[start, end){    int left = 2 * start + 1, right = 2 * start + 2;    if (left < end)    {        int max_idx = left;        if (right < end)        {            if (heap[left] < heap[right])            {                max_idx = right;            }        }        if (heap[max_idx] <= heap[start])        {            return; //不用调整了，父节点最大        }        std::swap(heap[start], heap[max_idx]);        adjust_heap(heap, max_idx, end);    }}