[hihoCoder] #1305 : 区间求差 解题报告

题目链接: http://hihocoder.com/problemset/problem/1305

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描述

给定两个区间集合 A 和 B，其中集合 A 包含 N 个区间[ A1, A2 ], [ A3, A4 ], ..., [ A2N-1, A2N ]，集合 B 包含 M 个区间[ B1, B2 ], [ B3, B4 ], ..., [ B2M-1, B2M ]。求 A - B 的长度。

例如对于 A = {[2, 5], [4, 10], [14, 18]}, B = {[1, 3], [8, 15]}, A - B = {(3, 8), (15, 18]}，长度为8。

输入

第一行：包含两个整数 N 和 M (1 ≤ N, M ≤ 100000)。

第二行：包含 2N 个整数 A1, A2, ..., A2N (1 ≤ Ai ≤ 100000000)。

第三行：包含 2M 个整数 B1, B2, ..., B2M (1 ≤= Bi ≤ 100000000)。

输出

一个整数，代表 A - B 的长度。

样例输入

3 22 5 4 10 14 181 3 8 15

样例输出

8

思路: 给定两个区间数组, 让求A - B区间的长度是多少, 即A区间去掉重合的B区间还剩多少. 因为A和B本身就有重合的, 因此我们需要先对各自区间进行合并, 然后再求出A和B重合的部分, 剩下的A的长度即是我们要的答案.

代码如下:

/*************************************************************************> File Name: seg.cpp> Author: Maoting Ren> Mail: [e-mail]> Created Time: Sun 22 May 2016 02:29:16 AM EDT ************************************************************************/#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;vector<pair<int, int> > merge(vector<pair<int, int> >& nums){    vector<pair<int, int> >  result;    int len = nums.size(), begin = nums[0].first, end = nums[0].second;    for(int i =1; i< len; i++)    {        if(nums[i].first <= end) end = max(end, nums[i].second);         else        {            result.push_back(make_pair(begin, end));             begin = nums[i].first;            end = nums[i].second;        }      }    result.push_back(make_pair(begin, end));     return result;}int main(){    int N, M, val1, val2;    cin>> N >> M;      vector<pair<int, int> > A(N), B(M);    for(int i =0; i< N; i++)    {        cin>>val1 >> val2;        A[i] = make_pair(val1, val2);     }    for(int i =0; i< M; i++)    {        cin>>val1 >> val2;        B[i] = make_pair(val1, val2);     }    sort(A.begin(), A.end());     sort(B.begin(), B.end());     vector<pair<int, int> > vecA = merge(A);    vector<pair<int, int> > vecB = merge(B);    int begin, end, ans = 0, k =0, lenA = vecA.size(), lenB = vecB.size();    for(int i = 0; i < lenA; i++)    {        int sum = 0;        begin = vecA[i].first, end = vecA[i].second;        while(k < lenB && vecB[k].second <= begin) k++;        while(k < lenB && vecB[k].second > begin && vecB[k].first < end)        {            sum += min(end, vecB[k].second) - max(begin, vecB[k].first);             k++;        }        if(k >0 && vecB[k-1].second > end) k--;        ans += end-begin - sum;    }    cout << ans << endl;    return 0;}