leetcode 11

11. Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

嘲笑一下自己  刚开始读了几遍题 都没有读懂什么意思，英语果然都还给老师了。

说正经的 本题的解题思路：

1：首先假设找到的纵线为(i, ai)、(j,aj),max=(j-i)*min(ai, aj);(i < j)

2：假设在j的右边存在k使得(k > j && ak > aj)，则min(ai, aj, ak) = min(ai, aj)，则(k-i)*min(ai, aj) > max 与假设不符，所以在j的右边不会有比它还高的线。

3：假设在i的左边存在t使得(t < i && at > ai)，则min(at, ai, aj) = min(ai, aj)，则(j-t)*min(ai, aj) > max 与假设不符，所以在i的左边不会有比它还高的线。

所以从两边向中间靠拢，即可求出最大值。

代码：

public int maxArea(int[] height) {
        int len = height.length;
        int max = 0;
        int i = 0;
        int j = len-1;
        while(i < j){
        int t = (j-i)*Math.min(height[i], height[j]);
        if(max < t){
        max = t;
        }
        if(height[i] > height[j]){
        j--;
        }else{
        i++;
        }
        }
        return max;
    }