Easy-题目20：202. Happy Number

题目原文：
Write an algorithm to determine if a number is “happy”.
A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.
Example: 19 is a happy number
• 12+92=82
• 82+22=68
• 62+82=100
• 12+02+02=1
题目大意：
判断一个数是不是“快乐的”。
快乐数的定义是：把一个正整数每个数位上的数求平方和，得到的数再求平方和……若能够得到1则为快乐数。
题目分析：
根据百度百科 任何不快乐数都会陷入4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的死循环。因此可以设计算法：不断求当前数的平方和，若出现上述数之一则返回false，若得到1则返回true。
源码：（language：java）

public class Solution {    public boolean isHappy(int num) {        while(true)  {            if(num==1)                return true;            else if(num==4||num==16||num==37||num==58||num==89||num==145||num==42||num==20)                return false;            else {                int newnum=0;                while(num!=0) {                    newnum=newnum+(num%10)*(num%10);                    num=num/10;                }                num=newnum;             }               }    }}

成绩：
2ms，beats 85.98%，众数6ms，25.67%
Cmershen的碎碎念：
Trivial的方法是，使用一个hashset记录迭代过程中出现的数字，如果出现重复的则不是快乐数。但本算法中利用了重复数字的规律可以减少迭代次数和在hashset中的比较开销，在此第二次感叹数学的强大。