金蝉素数

来源：互联网发布：金乌玉兔命知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/28 23:56

题目：

某古寺的一块石碑上依稀刻有一些神秘的自然数。

专家研究发现：这些数是由1，3，5，7，9 这5 个奇数字排列组成的5 位素数，且同时去掉它的最高位与最低位数字后的三位数还是素数，同时去掉它的高二位与低二位数字后的一位数还是素数。因此，人们把这些神秘的素数称为金蝉素数，喻意金蝉脱壳之后仍为美丽的金蝉。

思路：设置5位数k循环，对每一个k。

(1)除商法检查k是否为素数。

(2)对素数k的中间三位数检查是否为素数。

(3)检查k的每一位是否存在相同的数字。

(4)检查k的五位数字是否存在偶数，其最中间百位数是否为1或9

设置标志量t，赋初值为0，若有一部检查未通过，则t=1.若t=0，则k为金蝉素数。

源代码：

public class Jinchan {public static void main(String args[]){int[] array = new int[6];int t;int a=0;int j,i;System.out.println("金蝉素数如下：");for(int k=10001;k<99999;k+=2){t=0;for(j=3;j<Math.sqrt(k);j+=2){if(k%j==0){t=1;break;}}if(t==0){a=(k/10)%1000;              //取出中间三位数for(j=2;j<Math.sqrt(a);j+=2){if(a%j==0){t=1;break;}}}if(t==0){array[1]=k%10;array[2]=a%10;array[3]=a/100;array[4]=(a/10)%10;array[5]=k/10000;for(i=1;i<=4;i++)for(j=i+1;j<=5;j++)if(array[i]==array[j]){t=1;break;}}if(t==0){for(j=1;j<=5;j++)if(array[j]%2==0||array[3]==1||array[3]==9){t=1;break;}}if(t==0)System.out.print(k+"   ");}}}

运行图：

金蝉素数如下：13597   53791   79531   91573   95713

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