SDNUOJ1011(斯特灵数）

Stirling数的第er类应用
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Stirling数两大应用
1.
第一类Stirling数是有正负的，其绝对值是n个元素的项目分作k个环排列的方法数目。常用的表示方法有s(n,k) ,换个较生活化的说法，就是有n个人分成k组，每组内再按特定顺序围圈的分组方法的数目。
2.
第二类Stirling数是n个元素的集定义k个等价类的方法数目。常用的表示方法有S(n,k) , 换个较生活化的说法，就是有n个人分成k组的分组方法的数目。
递推公式：
第一类Stirling数是有正负的，其绝对值是包含n个元素的集合分作k个环排列的方法数目。 　　
递推公式为， 　　
1.S(n,0) = 0, S(1,1) = 1.；（结束条件）　
2.S(n+1,k) = S(n,k-1) + nS(n,k)。
第二类Stirling数是把包含n个元素的集合划分为正好k个非空子集的方法的数目。 　　
递推公式为： 　
1.S(n,k)=0
S(n,n) = S(n,1) = 1；（结束条件）
2.S(n,k) = S(n-1,k-1) + kS(n-1,k).
注意不dan球不同，盒子也不同，需将盒子排列；

题目代码（打表）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int main(){    int n,k;    long long kj[15];//k的阶乘    long long hq[15][15];//hq[i][j]i个球，k个盒子    memset(hq,0,sizeof(hq));    memset(kj,0,sizeof(kj));    kj[1]=1;    for(int i=2;i<=10;i++)        kj[i]=i*kj[i-1];    for(int i=1;i<=10;i++)    {        hq[i][i]=1;        hq[i][1]=1;    }    for(int i=1;i<=10;i++)        for(int j=2;j<=10;j++)            if(i>j)            hq[i][j]=hq[i-1][j-1]+j*hq[i-1][j];    while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)    {        printf("%lld\n",kj[k]*hq[n][k]);    }    return 0;}