c++实现二叉树（递归）

首先先来看一下树的结构：

树是n（n>=0）个有限个数据的元素集合，形状像一颗倒过来的树。

而二叉树就是树的一种特殊结构：

1. 完全二叉树的数组表示
   

   

2. 链表存储表示

下面我就实现一下二叉链的这种结构：

首先是它的节点的结构：

template <typename T>struct BinaryTreeNode{public:BinaryTreeNode(const T &data)//构造函数:_left(NULL),_right(NULL),_data(data){}public:BinaryTreeNode<T> * _left;//左子树BinaryTreeNode<T> * _right;//右子树T _data;//数据项};

然后是它的基本成员函数：

template <typename T>class BinaryTree{typedef BinaryTreeNode<T> Node;//重命名struct结构public:BinaryTree()//无参的构造函数:_root(NULL){}BinaryTree(const T* a, size_t size, const T& invalid)//有参构造函数:_root(NULL){size_t index = 0;_root = _CreatBinaryTree(a, size, invalid, index);}BinaryTree(const BinaryTree<T> & t)//拷贝构造:_root(NULL){_root = _Copy(t._root);}BinaryTree<T>& operator=(BinaryTree<T> t)//赋值运算符的重载{if (this != &t)//防止自赋值{swap(_root, t._root);}return *this;}~BinaryTree()//析构函数{if (_root){_Delete(_root);}}void PrevOrder()//前序遍历{_PrevOrder(_root);cout << "over"<<endl;}void InOrder()//中序遍历{_InOrder(_root);cout << "over" << endl;}void PostOrder()//后序遍历{_PostOrder(_root);cout << "over" << endl;}void LevelOredr()//层次遍历{_LevelOrder(_root);cout << "over" << endl;}size_t Size()//节点数{return _Size(_root);}size_t Depth()//深度{return _Depth(_root);}size_t LeafSize()//叶子节点数{return _LeafSize(_root);}protected://创建二叉树Node* _CreatBinaryTree(const T *a, size_t size, const T& invalid,size_t& index){Node * cur = NULL;if (index < size&&a[index] != invalid)//不能越界{cur = new Node(a[index]);//开辟节点cur->_left = _CreatBinaryTree(a, size, invalid, ++index);//递归创建左子树cur->_right = _CreatBinaryTree(a, size, invalid, ++index);//递归创建右子树}return cur;}//复制二叉树Node* _Copy(Node * root){Node * cur = NULL;if (root == NULL){return NULL;}cur = new Node(root->_data);//创建该节点cur->_left = _Copy(root->_left);cur->_right = _Copy(root->_right);return cur;}//删除void _Delete(Node * &root){if (root == NULL){return;}if (root->_left == NULL && root->_right == NULL)//该节点没有左右孩子{delete root;//释放该节点root = NULL;return;}_Delete(root->_left);_Delete(root->_right);}//前序遍历：根节点--左子树--右子树void _PrevOrder(Node * root){if (root == NULL){return;}cout << root->_data << "->";_PrevOrder(root->_left);_PrevOrder(root->_right);}//中序遍历：左子树--根节点--右子树void _InOrder(Node * root){if (root == NULL){return;}_PrevOrder(root->_left);cout << root->_data << "->";_PrevOrder(root->_right);}//后序遍历：左子树--右子树--根节点void _PostOrder(Node * root){if (root == NULL){return;}_PrevOrder(root->_left);_PrevOrder(root->_right);cout << root->_data << "->";}//层次遍历void _LevelOrder(Node* root){queue<Node*> q;if (root == NULL){return;}q.push(root);while (!q.empty()){if (q.front()->_left != NULL){q.push(q.front()->_left);}if (q.front()->_right != NULL){q.push(q.front()->_right);}cout << q.front()->_data << "->";q.pop();}}//节点个数size_t _Size(Node * root){if (root == NULL){return 0;}return _Size(root->_left) + _Size(root->_right) + 1;//当左子树或者右子树不为空时，该节点有数据}//二叉树的深度size_t _Depth(Node * root){if (root==NULL){return 0;}size_t leftDepth = _Depth(root->_left);size_t rightDepth = _Depth(root->_right);/*if (leftDepth >= rightDepth){return leftDepth + 1;}elsereturn rightDepth + 1;*/return leftDepth > rightDepth?leftDepth + 1 : rightDepth+1;}//叶子节点个数size_t _LeafSize(Node * root){size_t size = 0;if (root == NULL){return size;}if (root->_left == NULL&&root->_right == NULL){size++;return size;}return _LeafSize(root->_left)+_LeafSize(root->_right);}private:Node * _root;//根节点};

测试用例以及结果如下：

void Test(){int array1[10] = { 1, 2, 3, '#', '#', 4, '#' , '#', 5, 6 };BinaryTree<int> b1(array1, 10, '#');cout << "前序遍历：";b1.PrevOrder();cout << "中序遍历：";b1.InOrder();cout << "后序遍历：";b1.PostOrder();cout << "层次遍历：";b1.LevelOredr();cout << endl;cout << "节点数：" << b1.Size() << endl;cout << "深度：" << b1.Depth() << endl;cout << "叶子节点数：" << b1.LeafSize() << endl;cout << endl;BinaryTree<int> b2(b1);cout << "前序遍历：";b2.PrevOrder();cout << "中序遍历：";b2.InOrder();cout << "后序遍历：";b2.PostOrder();cout << "层次遍历：";b2.LevelOredr();cout << endl;cout << "节点数：" << b2.Size() << endl;cout << "深度：" << b2.Depth() << endl;cout << "叶子节点数：" << b2.LeafSize() << endl;cout << endl;BinaryTree<int> b3;b3 = b1;cout << "前序遍历：";b3.PrevOrder();cout << "中序遍历：";b3.InOrder();cout << "后序遍历：";b3.PostOrder();cout << "层次遍历：";b3.LevelOredr();cout << endl;cout << "节点数：" << b3.Size() << endl;cout << "深度：" << b3.Depth() << endl;cout << "叶子节点数：" << b3.LeafSize() << endl;}

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