由相机矩阵计算相机内参方法

在又相机矩阵计算相机内参时，由于其形式为
P=KR[I|−t]
其中K为相机内参，为上三角矩阵，但是一般的上三角三角形分解形式为QR分解，R为上三角矩阵

此时基于QR分解计算RQ分解
令
S=QR
其中
Q=⎡⎣⎢q11q21q31q12q22q32q13q23q33⎤⎦⎥

R=⎡⎣⎢r11r12r22r13r23r33⎤⎦⎥

得到
S=⎡⎣⎢q11r11q21r11q31r11q11r12+q12r22q21r12+q22r22q31r12+q32r22q11r13+q12r23+q13r33q21r13+q22r23+q23r33q31r13+q32r23+q33r33⎤⎦⎥

令
S′=R′Q′
其中 R’ 和 Q’ 分别是 R 和 Q 按照副对角线对称的矩阵
即
R′=⎡⎣⎢r33r23r22r13r12r11⎤⎦⎥

Q′=⎡⎣⎢q33q32q31q23q22q21q13q12q11⎤⎦⎥

S′=⎡⎣⎢r33q33+r23q32+r13q31r22q32+r12q31r11q31r33q23+r23q22+r13q21r22q22+r12q21r11q21r33q13+r23q12+r13q11r22q12+r12q11r11q11⎤⎦⎥

可以发现 S’ 为 S 按副对角线对称的矩阵
另 P 的左 3x3 矩阵为 S’ ，按副对角线对称得到 S ，将其进行 QR 分解， 将得到的 Q 和 R 分别按副对角线对称，即可得到最后的解。
R’ 为 相机模型的内参 K ， Q’ 为旋转矩阵 R 。