HYSBZ 3672购票

Description

 今年夏天，NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日。来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发，到SZ市参加这次盛会。

       全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树，每个城市与它的父亲用道路连接。为了方便起见，我们将全国的n个城市用 1 到 n 的整数编号。其中SZ市的编号为 1。对于除SZ市之外的任意一个城市 v，我们给出了它在这棵树上的父亲城市 f_v  以及到父亲城市道路的长度 s_v。

从城市 v 前往SZ市的方法为：选择城市 v 的一个祖先 a，支付购票的费用，乘坐交通工具到达 a。再选择城市 a 的一个祖先 b，支付费用并到达 b。以此类推，直至到达SZ市。

对于任意一个城市 v，我们会给出一个交通工具的距离限制 l_v。对于城市 v 的祖先 a，只有当它们之间所有道路的总长度不超过 l_v 时，从城市 v 才可以通过一次购票到达城市 a，否则不能通过一次购票到达。对于每个城市 v，我们还会给出两个非负整数 p_v,q_v  作为票价参数。若城市 v 到城市 a 所有道路的总长度为 d，那么从城市 v 到城市 a 购买的票价为 dp_v+q_v。

每个城市的OIer都希望自己到达SZ市时，用于购票的总资金最少。你的任务就是，告诉每个城市的OIer他们所花的最少资金是多少。

Input

第 1 行包含2个非负整数 n,t，分别表示城市的个数和数据类型（其意义将在后面提到）。输入文件的第 2 到 n 行，每行描述一个除SZ之外的城市。其中第 v 行包含 5 个非负整数 f_v,s_v,p_v,q_v,l_v，分别表示城市 v 的父亲城市，它到父亲城市道路的长度，票价的两个参数和距离限制。请注意：输入不包含编号为 1 的SZ市，第 2 行到第 n 行分别描述的是城市 2 到城市 n。

Output

输出包含 n-1 行，每行包含一个整数。其中第 v 行表示从城市 v+1 出发，到达SZ市最少的购票费用。同样请注意：输出不包含编号为 1 的SZ市。

 

Sample Input

7 31 2 20 0 31 5 10 100 52 4 10 10 102 9 1 100 103 5 20 100 104 4 20 0 10

Sample Output

4015070149300150 

Hint

 

对于所有测试数据，保证 0≤p_v≤10⁶，0≤q_v≤10¹²，1≤f_v<v；保证 0<s_v≤l_v≤2×10¹¹，且任意城市到SZ市的总路程长度不超过 2×10¹¹。

输入的 t 表示数据类型，0≤t<4，其中：

当 t=0 或 2 时，对输入的所有城市 v，都有 f_v=v-1，即所有城市构成一个以SZ市为终点的链；

当 t=0 或 1 时，对输入的所有城市 v，都有 l_v=2×10¹¹，即没有移动的距离限制，每个城市都能到达它的所有祖先；

当 t=3 时，数据没有特殊性质。

n=2×10^5

最近状态不太好，拖了这么久才过，树分治+斜率优化，这题的斜率不能乘，会爆longlong，还是老老实实用double吧

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<cstdio>#include<bitset>#include<string>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>using namespace std;#define rep(i,j,k) for (int i = j;i <= k; i++)#define repd(i,j,k) for (int i = j;i >= k; i--)#define loop(i,j,k) for (int i = j;i != -1; i = k[i])typedef long long  LL;const int low(int x) { return x&-x; }const int INF = 0x7FFFFFFF;const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 4e5 + 10;const LL Max = 1LL << 62;int n, m, fa[maxn];LL p[maxn], q[maxn], d[maxn], f[maxn], x, L[maxn];bool cmp(const int &x, const int &y){return d[x] - L[x] > d[y] - L[y];}struct Tree{int ft[maxn], nt[maxn], u[maxn], sz;int mx[maxn], ct[maxn], vis[maxn];int a[maxn], b[maxn], c[maxn];void clear(int n){mx[sz = 0] = INF;rep(i, vis[0] = 1, n) vis[i] = 0, ft[i] = -1;}void AddEdge(int x, int y){u[sz] = y;nt[sz] = ft[x];ft[x] = sz++;u[sz] = x;nt[sz] = ft[y];ft[y] = sz++;}int dfs(int x, int fa, int sum){int y = mx[x] = (ct[x] = 1) ^ 1;loop(i, ft[x], nt){if (vis[u[i]] || u[i] == fa) continue;int z = dfs(u[i], x, sum);ct[x] += ct[u[i]];mx[x] = max(mx[x], ct[u[i]]);y = mx[y] < mx[z] ? y : z;}mx[x] = max(mx[x], sum - ct[x]);return mx[x] < mx[y] ? x : y;}bool check(int x, int y, int z){return 1.0*(f[y] - f[x]) / (d[y] - d[x]) <= 1.0*(f[z] - f[y]) / (d[z] - d[y]);}void get(int x, int fa, int &t){c[++t] = x;loop(i, ft[x], nt){if (u[i] == fa || vis[u[i]]) continue;get(u[i], x, t);}}int find(int l, int r, LL x){if (l == r) return b[r];int q = l, h = r - 1, m;while (q <= h){m = q + h >> 1;if (1.0*(f[b[m + 1]] - f[b[m]]) / (d[b[m + 1]] - d[b[m]]) <= x) h = m - 1;else q = m + 1;}return b[q];}void work(int x, int sum){//if (sum < 2) return;int y = dfs(x, -1, sum);vis[y] = 1;if (x != y) work(x, sum - ct[y]);int t = -1, l = 0, r = -1, tt, g = 0;loop(i, fa[y], fa){if (i == 0) break;a[++t] = i;if (vis[i]) break;}get(y, fa[y], tt = -1);sort(c, c + tt + 1, cmp);rep(i, 0, tt){while (g <= t&&d[a[g]] >= d[c[i]] - L[c[i]]){while (l < r&&check(b[r - 1], b[r], a[g])) --r;b[++r] = a[g++];}if (l > r) continue;int k = find(l, r, p[c[i]]);//while (k > l && 1.0*(f[b[k]] - f[b[k - 1]]) / (d[b[k]] - d[b[k - 1]]) <= p[c[i]]) k--;//k = b[k];f[c[i]] = min(f[c[i]], f[k] + (d[c[i]] - d[k])*p[c[i]] + q[c[i]]);}loop(i, ft[y], nt){if (vis[u[i]] || u[i] == fa[y]) continue;work(u[i], ct[u[i]]);}vis[y] = 0;}}solve;int main(){scanf("%d%d", &n, &m);solve.clear(n);d[1] = f[1] = fa[1] = 0;rep(i, 2, n){scanf("%d%lld%lld%lld%lld", &fa[i], &x, &p[i], &q[i], &L[i]);solve.AddEdge(i, fa[i]);d[i] = d[fa[i]] + x;f[i] = Max - 1 << 1;}solve.work(1, n);rep(i, 2, n) printf("%lld\n", f[i]);return 0;}