poj1019 n的位数+规律

来源：互联网发布：mac 更改ruby路径编辑：程序博客网时间：2024/06/05 09:31

题目链接：http://poj.org/problem?id=1019

题目大意：给你一个串112123123412345……问第n位的数字是多少。n<int

思路：首先我们分析这个字符串可以看出它是由这些子串组成的，1，12，123，1234，12345......
这样我们可以每个子串单独分析，我们可以看出来第i个子串比第i-1个子串多一个数i，数字i的长度为log10(i)+1,也就是是说第i个子串比第i-1个子串的长度长log10(i)+1，这样通过递推我们可以求出来每个子串的长度，直接用n减就可以，当n小于0说明第n位就在这个串里面，然后再对该串的每一个数字的位数相减，最后可以判定n在哪个数字中，分解一下就好了

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <fstream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <iomanip>using namespace std;//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define maxn 100050#define MOD 1000000007#define p 1000000007#define mem(a , b) memset(a , b , sizeof(a))#define LL long long#define ULL unsigned long long#define FOR(i , n) for(int i = 1 ;  i<= n ; i ++)typedef pair<int , int> pii;const long long INF= 0x3fffffff;int n , m , t;int num[maxn];void init(){    num[0] = 0;    num[1] = 1;    for(int i = 2 ; i < maxn ; i ++)    {        num[i] = (num[i-1] + log10(i) + 1);    }}int main(){    init();    scanf("%d" , &t);    while(t--)    {        scanf("%d" , &n);        int i = 1;        while(n > 0)        {            n -= num[i++];        }        i--;        if(n == 0)        {            printf("%d\n" , i % 10);            continue;        }        n += num[i];      //  cout << n << endl;        int tmp = n;        for(i = 1 ; i <= tmp ; i ++)        {            n -= (int)(log10(i) + 1);            if(n <= 0) break;        }       // cout << n << endl;        if(n == 0)        {            printf("%d\n" , i % 10);            continue;        }        n += (log10(i) + 1);      //  cout << n << " " << i << endl;        int ans[15];        int id = 0 ; tmp = i;        while(tmp > 0)        {            ans[id++] = tmp % 10;            tmp /= 10;        }        cout << ans[id-n] << endl;    }    return 0;}

有一个字符串的形

有一个字符串的形式是这样的112123123412345123456123456712345678123456789123456789101234567891011123456789101112..........