91. Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1'B' -> 2...'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

组合的问题，问一串数字字符串能解码的结果有多少种。这里A~B表示出1~26，所以要注意0。如果一开始就是0，那肯定是不行的，返回0。用动态规划的方法。dp[n]代表前面n个字符的结果。能映射成一个字母的可能只有2种，就是一个数字（1~9）映成一个字母或者两个数字（01~26）映成一个字母，所以dp[n]=(dp[n-1] or 0)+(dp[n-2] or 0)，这里or 0是考虑到数字s[n-1]可能不是1~9和数字s[n-2:n]可能不是01~26，如果两个都不符合说明没有结果，返回0。最后返回dp[s的长度]。

代码：

class Solution {public:   int numDecodings(string s) {        if(s.empty()) return 0;        if(s[0]=='0') return 0;        int n=s.size();        vector<int>dp(n+1,0);        dp[0]=1;dp[1]=1;        for(int i=2;i<=n;i++)        {        if(s[i-1]!='0') dp[i]=dp[i-1];        if(s[i-2]!='0'&&stoi(s.substr(i-2,2))<=26&&stoi(s.substr(i-2,2))>=1) dp[i]+=dp[i-2];        if(dp[i]==0) return 0;}return dp[n];    }      };