二叉树的深度（递归＋非递归）

题目：输入一颗二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

路径的长度：即路径中所包含的节点数。

有两种实现方式：递归 和 非递归

（1）递归
算法思想：
<1> 如果一棵树只有一个节点，它的深度为1。如果根节点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；
<2> 同样如果根节点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。
<3> 如果既有左子树又有右子树，那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。

（2）非递归
在文章“二叉树的分层打印（一）”的基础上，稍作修改即可。即借助队列，在进行按层遍历时，记录遍历的层数。

具体实现如下：

#include <iostream>using namespace std;#include <deque>typedef struct node{    char data;    struct node *lchild;    struct node *rchild;}BiNode, *BiTree;// 先序建立二叉树 （输入时，按先序次序输入二叉树中结点的值,以 # 字符表示空树）BiTree createBiTree(){    BiTree T;    char c;    scanf("%c", &c);    if (c == '#')        T = NULL;    else    {        T = new BiNode;  // 或 T = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));        T->data = c;        T->lchild = createBiTree();        T->rchild = createBiTree();    }    return T;}// 二叉树的深度（递归）int treeDepth(BiTree T){    if (T == NULL)        return 0;    int depLeft = treeDepth(T->lchild);    int depRight = treeDepth(T->rchild);    return (depLeft > depRight) ? (depLeft + 1) : (depRight + 1);}// 二叉树的深度（非递归）int treeDepth2(BiTree T){    if(T == NULL)        return 0;    deque<BiTree> q;    q.push_back(T);    int curLevelNum; // 当前层的节点数    int curLevel = 0; // 层数    while (q.size())    {        curLevelNum = (int)q.size(); // 此处要做类型转换，因为size()返回值为size_type类型；        while(curLevelNum-- > 0) // 一直访问到当前层的最后一个节点        {            BiTree tmp = q.front();            q.pop_front();            if(tmp->lchild)                q.push_back(tmp->lchild);            if(tmp->rchild)                q.push_back(tmp->rchild);        }        curLevel++;    }    return curLevel;}int main(int argc, const char * argv[]) {    BiTree T = createBiTree(); // 建立    // 递归//    int depth = treeDepth(T);//    printf("树的深度为 = %d\n", depth);    // 非递归    int depth2 = treeDepth2(T);    printf("树的深度为 = %d\n", depth2);    return 0;}