leetcode_330 Patching Array

• 题目分析：

  给定一个递增的正整数数组nums和正整数n，利用该数组中的数相加，实现1到n之间的所有数，求至少需要在数组中添加几个数来实现这一要求。

• 解题思路：

  对于数组中，几个整数相加所能表示的返回时[1,m)，则加上一个正整数n(n < m)，则加完后的数据范围为[1,m)+n=[1+n,m+n)=[1,m+n);

  故初始设定范围为[0,1)，即一个数都不能表示，依次遍历数组num，比较num数组的当前值和已知范围的右边界m，主要包括两种情况：

  • 1）若num[i] <= m，则直接扩展右边界为m = m + num[i]；
  • 2）若num[i] > m，不能直接扩展，需要添加一个数m，并且扩展右边界m = m + m；

• 实现程序

  • C++版本

    class Solution{    public:        int minPatches(vector<int> &nums, int n)        {            // 统计需要添加的元素数目             int count = 0;            int i = 0;            // 遍历进行判断             for (long temp_sum = 1; temp_sum <= n; )            {                // nums[i] <= temp_sum情况，不需添加                 if (i < nums.size() && nums[i] <= temp_sum)                {                    temp_sum += nums[i++];                 }                 // nums[i] >= temp_sum情况，需要添加，次数最大和为2 * temp_sum                 else                {                    temp_sum <<= 1;                    count++;                }            }            // 返回最后需要添加的数目             return count;         }};

  • Java版本

    public int minPatches(int[] nums, int n){    // 用于统计需要添加元素的数目    int count = 0;    int i = 0;    for (long temp_sum = 1; temp_sum <= n; ){        if (i < nums.length && nums[i] <= temp_sum){            temp_sum += nums[i++];        } else {            temp_sum <<= 1;            count++;        }    }    return count;}

• 参考文献

  https://www.hrwhisper.me/leetcode-patching-array/

  http://m.blog.csdn.net/article/details?id=51337598