hdu 1215 七夕节（因子和）

七夕节

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Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:



数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

 

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

 

Sample Input

321020

 

Sample Output

1822

题意：求n的因子之和

思路：因子和模板，S=g(p1,e1)*g(p2,e2)*...g(pk,ek)    g(pi,ei)=1+pi的1次方+pi的2次方+...pi的ei次方

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;#define LL long long#define N 500010LL e[N][2];int pn;void Devide(LL n){    pn=0;    for(int i=2;i*i<=n;i++)    {        if(n%i==0)        {            int num=0;            while(n%i==0)                {                    num++;                    n/=i;                }            e[++pn][0]=i;            e[pn][1]=num;        }    }    if(n>1) e[++pn][0]=n,e[pn][1]=1;}LL pow_mod(LL a,LL n){    LL ans=1;    while(n)    {        if(n%2) ans=ans*a;        a=a*a;        n>>=1;    }    return ans;}LL bi(){    LL ans=1;    for(int i=1;i<=pn;i++)            ans*=((1-pow_mod(e[i][0],e[i][1]+1))/(1-e[i][0]));    return ans;}int main(){    LL T,n;    scanf("%lld",&T);    while(T--)    {        scanf("%lld",&n);        if(n==1) {                printf("0\n");                continue;        }        Devide(n);        LL ans=bi();        printf("%lld\n",ans-n);    }    return 0;}