HDU——1215七夕节(因数和)
来源:互联网 发布:我的巨星男佣网络剧 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 01:59
七夕节
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37988 Accepted Submission(s): 11877
Problem Description
七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:
数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:
数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?
Input
输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).
Output
对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.
Sample Input
321020
Sample Output
1822
看了题解做的这题,让我明白了很多,long long或__int64效率比int低,求所有因数和只需要从I*I<=n就可以(最后记得加上1这个因数)。另外即使关闭了与stdio同步,cin和cout用时936ms,而scanf和printf只用了436ms。
为什么范围是I*I<=n?
设a,b且总是a<=b(a的范围暂时未知),令a*b=n,首先可以得到b=n/a,代入a<=b则有a<=n/a,同乘n得a²<=n,因此用a在[2~sqrt(n)]的范围内循环就可以求出在[sqrt(n)~n]的b的值(最后别忘了加回1这个因数,当a==b另外判断一次)。头一次自己证明了点简单的东西- -|||......
代码:
#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<cmath>#include<cstdio>#include<set>#include<sstream>#include<map>#include<vector>using namespace std;typedef long long LL;int main(void){int i,t,a;//50W的数据int还行scanf("%d",&t);while (t--){scanf("%d",&a);LL ans=0;保险点用long long或__int64for (i=2; i*i<=a; i++){if(!(a%i)){ans+=i;if(i!=a/i)ans+=a/i;}}printf("%lld\n",ans+1);//最后加上1或刚开始ans就初始化为1}return 0;}
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