XTU 1179 Shortest Path

Shortest Path

[ Submit Code ] [ Top 20 Runs ] Acceteped : 56   Submit : 223 Time Limit : 5000 MS   Memory Limit : 65536 KB  

Description

题目描述

N(3≤N≤1,000)个城市（编号从1~N），M(N-1≤M≤10,000)条公路连接这些城市，每条公路都是双向通车的。 你想从1号城市出发，到达N号城市，期间你希望通过按顺序经过K(0≤K≤3)个指定的城市（这K+2个城市只允许达到1次），求最短的里程。

输入

存在多个样例。 每个样例的第一行是三个整数N，M，K。如果N，M，K为0，则表示输入结束。 以后是M行表示M条公路，每行三个整数x(1≤x≤N),y(1≤y≤N),c(1≤c≤1,000),表示城市x与城市y之间有一条距离为c的公路。输入保证任意两座城市之间至少存在一条路。然后的一行包含K个城市的序号，序号属于[2,N-1]。

输出

每行输出一个样例的结果，为一个整数。如果不存在这样的方案，输出“Impossible”。

样例输入

3 3 1 
1 2 3 
2 3 4 
1 3 2 
2 
0 0 0

样例输出

7

 

Sample Input

 

Sample Output

 

Source

  [ Submit Code ] [ Top 20 Runs ]

思路：最短路问题。因为被要求的几个城市只能去一次，所以在求最短路的时候，只要将其屏蔽掉即可，详见代码。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1005;const int inf = 0x3f3f3f3f;int w[maxn][maxn];int d[maxn], city[5];bool vis[maxn];int n, m, k;void dijkstra(int s, int t){    for (int i=1; i<=n; ++i)        vis[i] = false;    for (int i=1; i<=n; ++i)        d[i] = w[s][i];    for (int i=0; i<=k+1; ++i)        if (city[i]!=s && city[i]!=t)            vis[city[i]] = true;    for (int i=1; i<=n; ++i){        int mi=inf, x=1;        for (int y=1; y<=n; ++y)            if (!vis[y] && d[y]<=mi)                mi = d[x=y];        if (mi == inf)            break;        vis[x] = true;        for (int y=1; y<=n; ++y)            if (!vis[y] && d[x]+w[x][y]<d[y])                d[y] = d[x]+w[x][y];    }}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) && n+m+k){        for (int i=1; i<=n; ++i)            for (int j=1; j<=n; ++j){                if (i != j)                    w[i][j] = inf;                else                    w[i][j] = 0;            }        int x, y, c;        while (m--){            scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);            if (c < w[x][y])                w[x][y] = w[y][x] = c;        }        city[0] = 1;        city[k+1] = n;        for (int i=1; i<=k; ++i)            scanf("%d", city+i);        int ans = 0;        bool ok = true;        for (int i=0; i<=k; ++i){            dijkstra(city[i], city[i+1]);            if (d[city[i+1]] == inf){                ok = false;                break;            }            ans += d[city[i+1]];        }        if (ok)            printf("%d\n", ans);        else            printf("Impossible\n");    }    return 0;}