poj之旅——2976C++

二分法解决最大平均值的模式：

设[l,r）为可行区间，l表示最小可行数，r表示最大可能可行数，取mid，Check（mid）

，可行则l=mid，否则r=mid。

Check（mid）：

设平均值为mid，如果可行的话，则有x=sum{a[i]}/sum{b[i]}最优解>mid,所以mid<=sum{a[i]}/sum{b[i]}

即mid*sum{b[i]}<=sum{a[i]}

sum{a[i]}-mid*sum{b[i]}>=0

sum{a[i]-mid*b[i]}>=

故定义新数组c[i]=a[i]-mid*b[i]

按照从大到小排序，选取前k个（k为所需数目）

若和大于零，表明Check（mid）可行。

参考程序：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<functional>#define maxn 2100using namespace std;long long a[maxn],b[maxn],c[maxn];int n,m;bool Check(int k){for (int i=0;i<n;i++)c[i]=a[i]-k*b[i];sort(c,c+n,greater<long long>());long long sum=0;for (int i=0;i<n-m;i++)sum+=c[i];return sum>=0;}int main(){while (scanf("%d%d",&n,&m)==2 && (n || m)){for (int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&a[i]);a[i]*=10000;}for (int i=0;i<n;i++)scanf("%lld",&b[i]);int l=0,r=10001;while (l+1<r){int mid=(l+r)>>1;if (Check(mid))l=mid;else r=mid;}printf("%.0f\n",l/100.0);}return 0;}