算法

看完还有不懂的话，可以看这篇文章：
http://blog.csdn.net/u012816041/article/details/49888631
大O符号:表示阶，小于关系:无穷大渐近
大O符号在分析算法效率的时候非常有用。举个例子，解决一个规模为n的问题所花费的时间（或者所需步骤的数目）可以表示为：T(n)=4n^2-2n+2。当n增大时，n^2项将开始占主导地位，而其他各项可以被忽略。 举例说明：当n=500，4n^2项是 2n项的1000倍大，因此在大多数场合下，省略后者对表达式的值的影响将是可以忽略不计的。

进一步看，如果我们与任一其他级的表达式比较，n^2项的系数也是无关紧要的。例如：一个包含n^3或n^2项的表达式，即使 T(n)=1,000,000\cdot n^2，假定 U(n)=n^3，一旦n增长到大于1,000,000，后者就会一直超越前者（T(1,000,000)=1,000,000^3=U(1,000,000)）。

这样，大O符号就记下剩余的部分，写作：

T(n)\in\Omicron(n^2)
或

T(n)=\Omicron(n^2)
并且我们就说该算法具有n^2阶（平方阶）的时间复杂度。

无穷小渐近
大O也可以用来描述数学函数估计中的误差项。例如e^x的泰勒展开：

e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\hbox{O}(x^3)\qquad当x \to 0时
这表示，如果x足够接近于0，那么误差e^x - \left(1 + x + \frac{x^2}{2}\right)的绝对值小于x^3的某一常数倍。

给定两正值函数f和g,定义:

f(n)=O(g(n)),条件为：存在正实数c和N,使得对于所有的n >=N,有|f(n)| <= |cg(n)|
最后总结：
设函数f ( n )代表某一算法在输入大小为n的情况下的工作量（效率），则在n趋向很大的时候，我们将f (n)与另一行为已知的函数g(n)进行比较：

1）如果0，则称f (n)在数量级上严格小于g(n)，记为f (n)=o( g(n))。

2）如果，则称f (n)在数量级上严格大于g(n)，记为f (n)=w( g(n))。

3）如果c，这里c为非0常数，则称f (n)在数量级上等于g(n)，即f (n)和g(n)是同一个数量级的函数，记为：f (n)=Θ( g(n))。

4）如果f (n)在数量级上小于或等于g(n)，则记为f (n)=O( g(n))。

5）如果f(n)在数量级上大于或等于g(n)，则记为f (n)=Ω( g(n))。