Maximal Rectangle 最大的矩形面积

有一个两维的矩阵，里面的值是 '0' 和 '1'，找到面积最大的里面的值都是'1'的矩阵。

11010001101110011111011111011001101假设我们的矩阵长这样。如何能找到面积最大的都是1的呢？

记得以前的最大面积的直方图吗？不熟悉这个问题的请先看我的之前的post。（只要会求最大面积的直方图，这个问题就会很简单了）

我们可以将这个矩阵转化成直方图的想法来。

对于矩阵的第一行，对应的直方图为：

1101000

对于矩阵的第二行，对应的直方图为：

2202110

所以，最终我们会有matrix.length个直方图，取最大的那个面积就是，最大的都是1的矩形面积了。

代码：

public int maximalRectangle(char[][] matrix) {        int maxArea = 0;        int m = matrix.length;        if (m == 0) {            return 0;        }        int n = matrix[0].length;        int[] heights = new int[n];        for (int i = 0; i < m; i++) {            for (int j = 0; j < n; j++) {                heights[j] = (matrix[i][j] == '0' ? 0 : heights[j] + 1);            }            maxArea = Math.max(maxArea, largestRectangleAreaStack(heights));        }        return maxArea;    }

求最大直方图的代码：

        public int largestRectangleAreaStack(int[] heights) {        int i = 0;        int maxArea = 0;        int curArea = 0;        Stack<Integer> store = new Stack<>(); // to store the left smaller index        while (i < heights.length) {            if (store.empty() || heights[store.peek()] <= heights[i]) {                store.add(i);                i++;            } else {                int curTop = store.pop();                // the ‘left smaller index’ is previous (previous to tp) item in stack and ‘right smaller index’ is ‘i’ (current index).                if (!store.isEmpty()) {                    curArea = heights[curTop] * (i - store.peek() - 1);                } else {                    curArea = heights[curTop] * i;                }                maxArea = Math.max(maxArea, curArea);            }        }        while (!store.isEmpty()) {            int curTop = store.pop();            if (!store.isEmpty()) {                curArea = heights[curTop] * (i - store.peek() - 1);            } else {                curArea = heights[curTop] * i;            }            maxArea = Math.max(maxArea, curArea);        }        return maxArea;    }