HDU 4317 状压DP

来源：互联网发布：软件数据保密协议编辑：程序博客网时间：2024/06/05 14:44

本来好好的在做数位DP专题，结果冒出这么一题害我懵逼了一下，跟数位DP有个蛋关系啊！虽然说确实跟数位和DP都有点关系。。。

题目大意：
n（n<=10）堆石子，1<=石子数<=1e6，你现在可以向任意堆随意加任意数量石子，但不能增加堆数，问最少加多少石子可以变成先手必败态

思路：
考虑到会进位，所以从低位到高位一位一位地考虑，dp[前i-1位已经处理完][n个数进位情况状态]，于是每次转移暴力枚举给每个数加石子的情况，复杂度O((2n)2nlog(m))，虽然是10s时限，但还是要优化一下常数才能过

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>#include<iomanip>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<queue>using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;#define rep(i,k,n) for(int i=(k);i<=(n);i++)#define rep0(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)#define red(i,k,n) for(int i=(k);i>=(n);i--)#define sqr(x) ((x)*(x))#define clr(x,y) memset((x),(y),sizeof(x))#define pb push_back#define mod 1000000007const int inf=0x3f3f3f3f;int n;int dp[25][2000],w[20],v[20];inline int getlen(int x){    int ret=0;    while(x)    {        if(x&1)ret++;        x>>=1;    }    return ret;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        rep0(i,n)scanf("%d",&w[i]);        if(n==1)        {            puts("impossible");            continue;        }        int tot=1<<n;        int maxlen=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=22;j>=0;j--)if((1<<j)&w[i]){maxlen=max(maxlen,j);break;}        }        for(int i=0;i<=maxlen+2;i++)for(int j=0;j<tot;j++)dp[i][j]=inf;        dp[0][0]=0;        for(int i=0;i<=maxlen+1;i++)        {            v[i]=0;            for(int j=0;j<n;j++)if(w[j]&(1<<i))v[i]|=1<<j;        }        for(int i=0;i<=maxlen+1;i++)        {            for(int j=0;j<tot;j++)            {                if(dp[i][j]==inf)continue;                int C=0,R=0;                for(int k=0;k<n;k++)                {                    R|=(1<<k)&(v[i]^j);                    C|=(1<<k)&v[i]&j;                }                for(int k=0;k<tot;k++)                {                    int ca=C,rest=0;                    for(int t=0;t<n;t++)                    {                        rest|=(1<<t)&(R^k);                        ca|=(1<<t)&R&k;                    }                    if(getlen(rest)&1)continue;                    dp[i+1][ca]=min(dp[i+1][ca],dp[i][j]+(1<<i)*getlen(k));                }            }        }        printf("%d\n",dp[maxlen+2][0]);    }    return 0;}

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