Permutations 排列的实现

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:

[  [1,2,3],  [1,3,2],  [2,1,3],  [2,3,1],  [3,1,2],  [3,2,1]]

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在这里，将介绍2种排列方法。

第一种方法非常容易理解：基于回溯的思想。

额外设置一个isUsed数组，来标记这个index下的数有没有被使用。

每次，我们都挑选一个没有被使用的数，加到我的list中去，继续递归

当我的list满了，则将这个list加到最终的result中去。

1. 比如，一开始1， 2， 3都没有被使用，假设我们挑了2， （此时有1， 2， 3 这3种选择）

2. 在挑了2后，我们选择3 （此时有1， 3 这2种选择）

3. 最后，只有1没有被使用了，挑选1.

这只是其中的一种情况，我们继续回上去，看有没有别的可能。

用递归的时候要注意：恢复现场

比如设置了isUsed[ i ] = true ；  往list加过东西。

在递归完了后，要变回原样（isUsed[ i ] = false, list中添加的东西删掉）

运行时间：

代码：

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();        List<Integer> store = new ArrayList<>();        boolean[] isUsed = new boolean[nums.length];        doPermute(nums, isUsed, store, result);        return result;    }    private void doPermute(int[] nums, boolean[] isUsed, List<Integer> store, List<List<Integer>> result) {        if (store.size() == nums.length) {            result.add(new ArrayList<>(store));            return;        }        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {            if (!isUsed[i]) {                store.add(nums[i]);                isUsed[i] = true;                doPermute(nums, isUsed, store, result);                store.remove(store.size() - 1);                isUsed[i] = false;            }        }    }

第二种方法：

第二种方法的思想是这样的：

假设我们的输入时{1，2， 3} 

1. 我们先将1 加入，得到 { 1 } 

2. 接着，2可以加到1的前面或者后面， 得到 { 1， 2 }， { 2， 1 }

3. 接着是3了， 3 可以选择{ 1， 2 } 选择加入index = 0, 1, 2中的位置。

   对于{1， 2 } 可以得到 {3， 1， 2 }， {1， 3， 2 } ，{ 2, 1, 3 }

   对于{2， 1}  可以得到{3， 2， 1 }，  {2， 3， 1}，  {2， 1，3}

运行时间：（跟第一种方法一样）

代码：

    public List<List<Integer>> permute2(int[] nums) {        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();        if (nums.length == 0) {            return result;        }        List<Integer> curList = new ArrayList<>();        curList.add(nums[0]);        result.add(curList);        int index = 1;        while (index < nums.length) {            List<List<Integer>> newResult = new ArrayList<>();            for (List<Integer> list : result) {                for (int j = 0; j <= index; j++) {                    List<Integer> newList = new ArrayList<>(list);                    newList.add(j,nums[index]);                    newResult.add(newList);                }            }            result = newResult;            index++;        }        return result;    }