生成排列 Generating Permutations

逆向思考。操作1不变，操作2等价于将尾部数字放到头部，这样最后只需要逆序输出操作序列即可。具体做法把序列看作环状的，每次操作2就等价于移动头部的位置，用操作1每次维护头部的最小元素，再执行操作2。这个过程类似于排序，当a[0]==1或n时就不做操作1(a[0]==n时这时的头部进行多次操作2最终会变为尾部)。

//紫书P254 生成排列 //Serene#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;const int maxn=300+10;int n,a[maxn];vector<int> ans;bool ok(){for(int i=0;i<n-1;++i)  if(a[i]>a[i+1]) return 0;return 1;}int main() {while(scanf("%d",&n)!=EOF) {if(!n) {cout<<"\n";continue;}ans.clear();for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]);while(1){if(ok()) break;if(a[0]!=n&&a[1]<a[0]) {ans.push_back(1);swap(a[0],a[1]);}if(ok()) break;ans.push_back(2);            int v=a[n-1];            for(int i=n-2;i>=0;--i)                a[i+1]=a[i];            a[0]=v;}for(int i=ans.size()-1;i>=0;--i) printf("%d",ans[i]);printf("\n");}return 0;}