【HDU】 1719 Friend

Friend

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题目大意

    定义一种数叫做Friend Number：首先1和2是Friend Number，然后如果a和b都是Firend Number的话，ab+a+b也是Friend Number.现在给你一个数，要你判断这个数是不是Friend Number.

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题解

    对于题目中的这个式子，我们可以稍做变形：

ab+a+b=Friend(1)

a(b+1)+b=Friend(2)

a(b+1)+b+1=Friend+1(3)

(a+1)(b+1)=Friend+1(*)

    我们可以看到，在最后的式子中左右两边结构简单而且相似，所以我们定义一种数F为Friend Number+1这样我们可以发现我们新定义的数是这样的：

F(a)F(b)=F(c)

    前两个F数为2和3，所以我们判断一个是不是Friend Number就可以先判断它是不是F数，而F数非常好判断：仅能被2和3整除。
    至此问题就解决了。

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代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;int n;int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if (n==0)        {            printf("NO!\n");            continue;        }        n++;        while (n%2==0) n/=2;        while (n%3==0) n/=3;        if (n==1) printf("YES!\n");        else printf("NO!\n");    }    return 0;}