hdu 5584 LCM Walk 2015ACM/ICPC亚洲区上海站-重现赛

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这一题开始正着想就懵逼了，果真应该倒着想><。因为z>=x and y，所以当前状态是(x+z,y)还是(x,y+z)可以根据(ex,ey)的大小关系得出。假设d=gcd(x,y)，那么x=ad,y=bd,z=xy/d=abd and gcd(a,b)=1。对于第一种状态，ex=ad+abd, ey=bd, a(b+1)与b互质。所以gcd(ex,ey)=d。那么x=ex/(1+b)，按照这种关系dfs即可，当然先要判断对应的a是否存在（是否为整数）。如果b=1, a(b+1)与b不互质，但是x=ad,y=d,z=ad,gcd(ex,ey)=gcd(2ad,d)=d。第二种情况同理。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cstdio>#include<string>#include<cmath>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<map>using namespace std;//hdu 5584const int maxn=1e9+10;const int INF=0x3f3f3f3f;int T;int ex;int ey;int ans;int quickgcd(int a,int b){    if(a==0) return b;    if(b==0) return a;    if(!(a&1)&&!(b&1)) return quickgcd(a>>1,b>>1)<<1;    else if(!(b&1)) return quickgcd(a,b>>1);    else if(!(a&1)) return quickgcd(a>>1,b);    else return quickgcd(abs(a-b),min(a,b));}void dfs(int x,int y){    if(x<=0||y<=0) return;    int d=quickgcd(x,y);    if(x>y)//ex=sx+z,ey=sy    {        int sy=y;        int sx=(x%(d*(1+y/d))==0)?x/(1+y/d):0;        if(sx>0&&sy>0)        {            ans++;            dfs(sx,sy);        }    }    else if(x<=y)//ex=sx,ey=sy+z    {        //int d=quickgcd(x,y);        int sx=x;        int sy=(y%(d*(1+x/d))==0)?y/(1+x/d):0;        if(sx>0&&sy>0)        {            ans++;            dfs(sx,sy);        }    }}int main(){    freopen("input.txt","r",stdin);    scanf("%d",&T);    for(int ca=1;ca<=T;ca++)    {        scanf("%d %d",&ex,&ey);        ans=1;//count (ex,ey) as one start        dfs(ex,ey);        printf("Case #%d: %d\n",ca,ans);    }}

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