打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。例如，输入3，打印1、2、3......999。

首先我们要考虑大数问题，接下来我们可以用字符串解决大数问题。

解法一：在字符串上模拟数字加法

思路：1、因为数字最大是n位，所以new一个长度为n+1的字符串，字符串最后一位是'\0'。数字不够n位，在字符串前面补0。

           2、把字符串中的每一个数字都初始化为'0'，然后在字符串表达的数字上模拟加法，最后把字符串表示的数字打印出来。

#include<iostream>using namespace std;void Printf(char* num){bool isBegin0 = true;int len = strlen(num);for (int i = 0; i < len ; ++i){if (isBegin0 && num[i] != '0')isBegin0 = false;//碰到第一个非0的字符才打印if (!isBegin0)printf("%c", num[i]);}printf("\t");}//在表示数字的字符串上加1bool Incement(char* num){int step = 0;bool isOverflow = false;int len = strlen(num);for (int i = len - 1; i >= 0; --i){int sum = num[i] - '0' + step;if (i == len - 1)sum++;if (sum >= 10){if (i == 0)isOverflow = true;elsesum -= 10;step = 1;num[i] = '0' + sum;}else{num[i] = '0' + sum;break;}}return isOverflow;}void PrintfNumber(int n){if (n <= 0)return;char* num = new char[n + 1];//new一个长度为n+1的字符串memset(num,'0',n);//字符串中的每一个数字都初始化为'0'num[n] = '\0';//在字符串表达的数字上模拟加法while (!Incement(num)){Printf(num);}delete[] num;}int main(){PrintfNumber(3);return 0;}

解法二：数字全排列

我们把数字的每一位从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数。全排列可以采用递归实现，递归结束的条件是设置了数字的最后一位。

#include<iostream>using namespace std;void Printf(char* num){bool isBegin0 = true;int len = strlen(num);for (int i = 0; i < len; ++i){if (isBegin0 && num[i] != '0')isBegin0 = false;if (!isBegin0)printf("%c",num[i]);}printf("\t");}void PrintfNR(char* num, int len, int index){if (index == len - 1)//数字的最后一位{Printf(num);return;}//递归设置数字的每一位，直到数字的最后一位for (int i = 0; i < 10; ++i){num[index + 1] = '0' + i;PrintfNR(num,len,index+1);}}void PrintfNumber(int n){if (n <= 0)return;char* num = new char[n + 1];num[n] = '\0';for (int i = 0; i < 10; ++i){num[0] = '0' + i;PrintfNR(num,n,0);}delete[] num;}int main(){PrintfNumber(3);return 0;}