素数（质数）与合数的研究

不是所有的质数都被隔开，2 和 3 就是相邻的；

对一个质数做因子分解时，只有 1 和本身。因此将质数个小球，或其他什么物品，排列成几行几列的形式，是做不到的。

1. 筛选法：不超过 N 的一切素数

素数是合数的基因，如果 N 是合数，则 N=Pα11Pα22⋯Pαmm,m≥1,P1,P2,…,Pm 是互异素数，α1,⋯,αm 是正整数，其中 P1<P2<⋯<Pm，则显然 P1≤N−−√。

由于不超过 N 的合数的最小素因子不超过 N−−√，因此欲求不超过 N 的一切素数，只需把 1,2,3 … , N 中不超过 N−−√ 的素数的倍数筛除，剩下的就是素数。

以 N=30 为例，5<30−−√<6，只需考虑划去 2,3,5 的倍数，剩下的不超过 30 的那些素数：
2,3,5,7,11,13,17, 19,23,29.