Gym 100947E Qwerty78 Trip

连接： http://codeforces.com/gym/100947/problem/E
题目大意：给一个 n *m 的矩阵 问从左上角，走到右下角有多少条路径，
在这个矩阵中，有一个点Q（x,y)是陷阱,意味着，路径不能经过这个点。

方案数= 总的方案数 减去 经过陷阱的路径的方案数；

总的方案数 C（n+m-2,n-1) ….意思就是从左上到右下，你需要经过走n-m-2 步，选择任意其中的 n-1步往下走就可以啦。
经过陷阱的路径的方案数 C(x+y-2,x-1)*C（n-x+m-y,n-x);

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxnode=2*1e5+10;const ll mod=1e9+7; //  C(n,m) =  n!/(m!*(n-m)!) // N , M ( 2≤N,M≤1e5)// 预处理出 N!阶层 保存到数组f[]里； ll f[maxnode];void init(){    f[0]=1;f[1]=1;    for(ll i=2;i<=maxnode;i++)    {      f[i]=f[i-1]*i%mod;        }}// 快速幂 求逆元用 即是 阶层的倒数  ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod){    ll res=1;     while(n>0)    { //printf("here %I64d\n",n);        if(n&1)        {            res=res*x%mod;        }               x=x*x%mod;            n>>=1;      }//  printf("%res %I64d\n",res);    return res; } ll C(int n,int m){      ll val=1;       val*= f[n];   //   printf("fir %I64d\n",val);   val*= mod_pow(f[m],mod-2,mod);   // 此处运用了费马小定理     val%=mod;   //注意 这里需 取模，不然等下就溢出啦。。。找错误找了n久，不应该啊。。    val*= mod_pow(f[n-m],mod-2,mod);       // 当mod 是素数的情况下， 一个数的逆元 a^(-1)=a^(mod-2) %(mod);   // printf("val %I64d\n",val%mod);    return val%mod;}int main(){    //freopen("F:\\123.txt","r",stdin);    int t,m,n,qx,qy;    scanf("%d",&t);     init();    for(int ik=1;ik<=t;ik++)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        scanf("%d%d",&qx,&qy);        ll res=(C(m+n-2,n-1)-C(qx+qy-2,qx-1)*C(m-qy+n-qx,n-qx)%mod+mod)%mod;        printf("%I64d\n",res);    }     return 0; } 

上面的代码只预处理了阶层，阶层的逆元，要用到那个再算。。
下面的代码
另外附上 直接O（n) 预处理出所有的 逆元。。很强大。
转载自
http://www.bubuko.com/infodetail-1525966.html

ll fac[N], afac[N];void pre() {    fac[0] = 1;    for(int i = 1; i < N; ++i) fac[i] = fac[i - 1] * (ll)i % MOD;    afac[N - 1] = powm(fac[N - 1], MOD - 2);    for(int i = N - 1; i >= 1; --i) afac[i - 1] = afac[i] * i % MOD;}