星光與原子--光谱分析

燦爛的陽光也不過是一道星光，只是比最亮的星星還亮一百億倍而已，因為比較起來，太陽是如此之近。事實上，太陽是一顆極為普通的恆星，與宇宙中億兆恆星沒有什麼不同。如果我們要了解恆星，只需觀察離我們最近的太陽即可。

　　但即使太陽的距離比其他恆星近得多，但仍然難以到達，它距離地球一億五千萬公里，搭乘噴射客機，需要飛行五年才能抵達。沒有實驗室能採集到太陽的樣本、也沒有儀器能降落到太陽內部，告訴我們太陽的溫度、壓力幾何？組成如何？就向對其他的恆星一樣，我們只能從來自太陽的光，去探索其背後所隱藏的資訊。

　　居住在地球上的人類，對這些遙遠恆星 (包括太陽) 的一無所知是可以想見的，但是我們可以分析星光以得到相關的資訊。我們將從星光最基本的性質開始－星光中紅光、藍光各佔多少比例，從這裡，可以估算出恆星的溫度，再進一步從更多的細節中求得其他的資訊。

　　星光的光譜中包含了許多暗線，從這些暗線中可以得知恆星氣體的成分，但在分析暗線前，必須先了解星光與原子之間的關係如何。我們從氫原子開始，因為它是宇宙中最普遍、也是最簡單的原子。

　　本章是研究恆星的基礎，因為在這裡我們將討論如何從星光中分析恆星的性質。而在下一章中，我們要利用這些技術來了解太陽。同樣的方法也可應用於其他的恆星上，將可發現不同恆星之間，有著令人驚訝的差異性。

一、星光

　　抬頭仰望獵戶座，您將發現星星們各自閃耀著不同的顏色的光芒。獵戶左肩上的參宿四，是一顆紅色的亮星；而右下角的參宿七卻是藍色的。這些顏色上的差異起自於恆星所發出的光不同，給了我們對恆星溫度測量的第一條線索。

星光的來源

　　我們所看見的星光是來自於恆星外層表面的氣體－所謂的光球 (photosphere)。恆星內部深層的氣體也會發光，但在離開恆星前就都被恆星本身的氣體吸收了，而在光球層以上的低密度氣體則因為太稀薄而無法顯著地發光。因此光球可說是恆星氣體層中唯一密度夠高、且厚度小，足以讓光子 (photon) 射出的部分。

　　要了解光球層為何會發光必須先知道兩件事︰光子如何產生、以及物質溫度與其原子運動的關係。

　　光子可由電場 (electric )的改變而產生。電子 (electron) 是一種帶一單位負電荷的次原子粒子，當電子附近的電場改變而干擾電子運動時，就會輻射出光子。例如，站在AM收音機旁用塑膠梳子梳頭時，就會聽到收音機接收到雜音，這是因為梳子刷動時會擾動梳子與頭髮上的電子，瞬間產生的靜電會產生電磁波 (electromagnetic wav) 而干擾收音機所接收的電台訊號。這說明了一件很重要的事︰改變電子運動狀態會產生電磁波輻射。

　　第二點要討論的是熱 (heat) 的本質。當我們說某物很熱時，其實指的是該物體內的原子運動速率很快，而熱能 (thermal energy) 正是物質中原子或分子的動能。一般來說，較熱的物體其內部原子或分子的運動速度也較快。

　　有兩個觀念可以說明為何熱的物體會輻射光子。高速運動中的原子互撞，突然造成原子周圍的電子運動狀態改變，於是變產生光子，因此，熱的物體會產生電磁輻射，這種輻射相當普遍，稱為「黑體輻射」(black body radition)，白熾燈泡發光就是一種黑體輻射。

　　在一段加熱的鎢絲中，當緩和碰撞的原子產生低能量、長波長的光子，激烈碰撞者則發出高能量、短波長的光子。如果將不同波長 (能量) 的光子，其強度畫出來，可以得到一個曲線圖，從曲線中可以看出，極緩和與極激烈的碰撞發生率都很低，大部分碰撞的強度中等，所產生光子的波長介於中間。

　　現在我們了解恆星的光球是如何發光的了，其實就是光球內高速運動的氣體原子碰撞所產生的黑體輻射。黑體輻射有一項特徵︰高溫者看起來比低溫者偏藍。想像一顆高溫的恆星與一顆低溫的恆星，由於高溫恆星的表面溫度較高，就平均而言，其原子碰撞也較激烈，所以會輻射出較高能量的光子，而高能量的光子波長較短，所以高溫恆星發出的光較偏藍色。相對地，低溫恆星的表面溫度較低，原子與電子碰撞緩和許多，輻射的光子多為較低能量、偏紅光的長波長光子。

　　第二個特徵是，高溫者每單位面積、單位時間輻射出的能量比低溫者多。故高溫氣體每秒幅射之光子較低溫氣體多。

　　黑體輻射在天文學研究上非常重要，因為恆星的輻射極接近於理論之黑體輻射。在本章後面，我們將看到原子如何對恆星輻射作用，但我們還是可以將恆星視為黑體，用黑體輻射定律來估計恆星的表面溫度並進行光度測量。

色指數 (color index)

　　我們已經較藍的恆星溫度較高，但我們仍然不知道恆星表面的溫度究竟為多少度，所以必須有一套經由恆星顏色來判定溫度的方法。在天文學上，色指數就是對星光顏色的度量。

　　測量恆星的色指數，必須使用光度計 (photometer) 與一套標準濾鏡 (standard filters)。最常使用的濾鏡有藍色(B)與目視(V)濾鏡兩種，每一種濾鏡都有自己獨立的可透過波長範圍，例如，B濾鏡，只讓400~480nm的光通過，而V濾鏡的透過波長則為500~600nm，大約相當於人眼所見的範圍。

　　用這兩種濾鏡對同一顆恆星個別測得的光度差，與恆星顏色有密切的關係，這個光度差通常記為B-V，或稱為B-V色指數 (B-V color index)。

　　舉例來說，一顆高溫恆星輻射的藍光比紅光強，所以在B濾鏡下，其光度較強 (brighter)。也就是說，這顆星的B星等(magnitude) 較小，且B-V色指數為負值。最藍的星，B-V色指數約為-0.4，表面溫度約50,000K。紅色星輻射較多紅光，所以在藍色濾鏡下顯得較暗，B-V則為正值。最紅的星其B-V色指數約為2，表面溫度約2,000K。

　　天文學家設計出了許多種濾鏡系統用以測量光譜中不同的波段。某些僅對紫外光透明，有些則只讓紅外光穿透，但無論哪一種濾鏡，其透過波長都僅佔整個光譜的一部份而已。雖然我們可以藉由色指數估計出恆星的表面溫度，但要獲得更多恆星的資訊，還得深入探討恆星的光譜 (spectrum)。

二、原子

　　恆星表層的原子是恆星光譜形成之主要因素。了解原子與光的相互作用關係，便可解開恆星光譜的意義，所以在本節中，我們將先從原子模型探討起。

原子模型

　　為了幫助了解星體在天空中的運動，我們建立天球模型；對於原子，我們將再提出原子模型。

　　原子模型是由中央極小的原子核 (nucleus)，周圍環繞著電子雲 (electrons) 所組成。原子核的直徑僅0.0000016nm，而原子雲得直徑則約0.1~0.5nm (1nm=10^-9m)。家用塑膠袋的厚度約10,000個原子，雖然原子如此之小，但原子核比原子還要小10,000倍。

　　讓我們把氫原子放大10¹²倍來細看。原氫子的原子核中只有一個質子 (proton)，直徑約1.6x10^-13cm，放大10¹²倍後約0.16cm，相當於一顆葡萄籽的大小。電子雲直徑5x10^-8cm，放大同樣倍數後約為500m，大約是足球場的大小。想像一顆葡萄籽在足球場中的情況，便可知道其實整個原子幾乎是空的。

　　氫原子的質量也很小，大約2x10^-24g，而一張便條紙的質量約1g，可想氫原子質量實在很小。但恆星這樣龐然大物就是由無數的氫原子所組成的，以太陽為例，大約由10⁵⁷個氫原子組成。

　　原子核幾乎佔了原了所有的質量，因為質子的質量為電子的1,836倍，即使在電子最多的原子中，其所佔的比率也不超過0.05%。

　　一般的原子核比氫原子核要複雜得多，由兩種粒子組成，質子與中子 (neutron)。質子帶一單位正電，而中子不帶電，電子則帶一單位負電。所以單就原子核來看，是帶正電荷的。

　　在原子核外圍的電子群中電子數與質子數相同，帶有同樣數量的負電，但電性相反，所以整個原子呈電中性。

　　目前已發現的原子種類有一百多種 (1999年7月發現第118種)，稱為化學元素 (chemical elements)。不同種類的元素表示不同的原子，其原子核中的質子數量不同。例如，碳 (carbon) 的原子核中有六個質子與六個中子，若增加一個質子則為氮 (nitrogen) 原子、減少一個質子則為硼 (boron) 原子。

　　然而，若原子核中的中子數改變，原子種類並不改變。例如，在碳原子核中多加一個中子，原子仍然為碳，只是比普通的碳原子稍重一點。像這種質子數相同，而中子數不同的原子稱為「同位素」(isotopes)。碳具有兩種穩定的同位素。一種原子核中有六個中子與六個質子，稱為碳-12 (C-12)，另一種有七個中子與六個質子，稱為碳-13 (C-13)。

　　質子與中子被緊緊地束縛在原子核裡，但電子卻在疏鬆的電子雲中。當以塑膠梳子摩擦頭髮時，便會因電子離開原子使梳子而帶靜電，這種過程稱為游離 (ionization)，失去一個或多個電子的原子稱為離子 (ion)。中性碳原子具有六個質子、六個中子與六個電子，正負電量相同而呈電中性，若移去碳原子中的電子，則原子正電數多於負電數，原子便呈帶正電；如果在原子中加入額外的電子，則原子呈帶負電。帶負電的原子亦稱為離子。

　　原子間會交換或共享電子形成鍵結，兩個或多個原子鍵結在一起稱為分子 (molecule)。在恆星中，只有極少數的原子能產生化學鍵，因為高溫會造成原子間強烈的碰撞，所以大部分的分子迅即瓦解。只有在最低溫的恆星中，碰撞的程度緩和，允許稍多的分子存在。稍後我們將討論到恆星中若存有氧化鈦 (TiO)，則為低溫恆星的象徵；也將看到分子如何在冰冷的太空氣體雲與行星大氣中形成。

電子殼層

　　電子因受到原子核中的正電吸引而被束縛於原子中。如果要使原子游離為離子，必須施予某能量將電子從原子核的束縛中拉出來。這個能量稱為電子的束縛能 (binding energy)，原子核即以此能量拉住電子。

　　控制原子內電子運動的法則與一般運動定律相同，但因為原子的尺度太小，所以有某些特殊的效應會顯現出來，稱為量子力學 (quantum mechanics)，這個效應使電子只能具有某些特定值的能量，稱為能階 (energy levels)。一個具有某特定束縛能的電子，則稱為是處在某能階上。(每一個能階皆具有唯一之特有能量值)

　　能階就像樓梯上的階梯，你可以站在第一階或第二階，但是不可能站在1/2或1/3階；同樣地，電子所帶的能量也只能是某一階的能量值，而不能是任意的能量值。

　　能階所具有的能量值主要決定於原子核的電荷大小與原子內的電子數量。因此，每一種元素皆有其獨特的能階型式。同一元素之同位素雖然具有相同的質子數與電子數，但其能階型態僅幾乎相同而仍有少許差異。但游離的原子其能階就與非游離態能階相去甚遠了。因此，每一種原子以及離子的能階型態均不相同。

　　能階的性質相當重要，因為它決定了電子能與哪種光子進行作用，也是我們探討天體性質的基本線索。在明白這其間的關係之後，我們才能進一步從恆星光譜去解讀它們的組成及溫度。

三、光與物質的交互作用

　　本節中，我們將先從氫原子來研究光與物質如何作用，因為氫是最簡單、也是宇宙中最普遍的原子，宇宙中大約90%的原子皆是氫。

原子激發 (excitation)

　　當電子在原子中處於最低能量的能階上，我們可以提供一個能量給它，使其躍至較高的能階上，就像將搬動樓梯上的一盆花一樣，搬得越高，所要付出的力氣 (能量) 也越多。將電子從一個能階移至另一個能階所需的能量，即為兩能階間的能階差。

　　當電子從低能階被移至高能階，便稱此原子被激發 (excited) 了，或處於激態。當電子從激態回到原來的能階時，原本加諸於上的能量也會釋放出來。

　　當兩個原子碰撞時，原子會被激發。在碰撞過程中，原子的部分動能會被所碰撞的原子吸收，使它們成為激態。在高溫、高密度的氣體中，原子移動速度高，碰撞發生也非常頻繁。

　　此外，原子也可藉由吸收光子而成為激態。但只有恰好具有能將電子從現有能階提升到另一能階能量的光子可被吸收，太高或太低能量的光子都無法被原子吸收。由於光子的能量取決於其波長，所以說，只有某特定波長的光子可以被某特定種類之原子吸收。

　　原子，就像人類，無法永遠保持在高亢的狀態。激態的原子是不穩定的，通常在10^-6~10^-9秒之間便會釋出吸收的能量而返回最低的能階狀態，稱為基態 (ground state)。

　　當電子從較高能階降至較低能階時，會以光子的型態將兩能階間的差額能量釋放出來，也就是放出一個能量恰等於能階差的光子。

　　由於原子中只允許特定能量的能階，故某原子的能階差也為某些特定值。所以每一種原子或離子均有其獨特能吸收或放出的波長光子。因此，我們可以藉由檢定元素氣體所吸收或放出的特有波長光子而判斷元素種類。

　　氖 (neon) 霓虹燈中的氣體發光主要就是利用高電壓迫使電子通過氣體，利用碰撞使氣體原子激發，激態原子中的電子立刻又返回基態，並放出特有波長的光子。氖常用於顯目的霓虹燈，因為它放出的特定能階光子為紅色、橘色與黃色光波長，常與其他氣體混合，更增加其發光波長種類。

光譜(spectrum)的形成

　　天體如何產生光譜？想像一大片氫原子雲散佈在太空中，中間點了一盞白熱燈泡，燈泡發光是因為燈絲被加熱到高溫，產生黑體輻射，所以輻射出所有波長的光子，形成一道連續、沒有中斷的色帶，稱為連續光譜 (continuous spectrum)。

　　但是，當這些光子在到達我們的望遠鏡前，通過包圍著燈泡的氫氣時，大部分不符合氫原子能階差的光子都順利通過了，但是有一些波長恰好符合的光子便會被與其碰撞的氫原子吸收，而無法到達地球。氫原子在被激發後很短的時間內，電子又回到原來的能階而放出新的光子，但新光子的方向卻是隨機的而非一定朝向地球，所以只有極少數的新光子能再到達地球，被望遠鏡接收到。於是望遠鏡所接收到的光譜便不再是燈泡的連續光譜，而少了符合氫原子能階差的特定波長光子，在整條原本完整的光譜中這些波長處便形成了黑線，這些黑線稱為吸收線 (absorption lines)，因為它們是被原子吸收了的部分，而包含吸收線的光譜便稱為吸收光譜 (absorption spectrum)，也叫做暗線光譜 (dark line spectrum)。

　　被吸收的光子發生了什麼事呢？它們在原子間跳來跳去，被吸收又放出、吸收又放出，直到離開這片星際雲為止。如果我們把望遠鏡轉向星際雲其他的方向，不要對準雲中的燈泡，照理應該完全收不到任何光子才對。但是我們仍然會拍攝到一些光子，就是經由原子吸收後再放出的新光子，在這種情況下我們所拍到的光譜幾乎全為黑的，只有氣體原子放出的這些特定波長光子的部分是亮的，這些亮線稱為發射線 (emission lines)，而這樣的光譜即為發射光譜 (emission spoectrum)，也稱為亮線光譜 (bright line spectrum)。例如，霓虹燈就是一種發射光譜，此外，發出藍紫色光的汞蒸氣路燈、橘色光的鈉蒸氣路燈等，都是利用該元素特定發射波長的原理製作的。

　　恆星光譜與上述氫氣雲與燈泡的原理是相同的。雖然整顆恆星都是由氣體組成，但它明亮、高溫的外層，即光球層，會發射所有波長的光子，就像燈泡一樣，當光子通過在它之上較稀薄的太陽大氣時，某些光子便會被太陽大氣中的原子吸收而無法射出來。所以恆星光譜是吸收光譜，它的暗線就是恆星大氣原子特定吸收的波長。

　　我們已經討論了三種光譜︰連續光譜、發射光譜與吸收光譜，這三種光譜形成的原因就是克西荷夫定律 (Kirchhoff's laws)。

　　恆星光譜中的吸收線提供了組成恆星大氣成分的線索，透過分析這些譜線，我們可以確認出恆星大氣所包含的元素以及溫度，究竟如何得到這些資料，讓我們還是以氫原子為例說明。

氫光譜

　　談到這裡，您應該了解每一種元素都有其獨特的光譜，就像每個人的DNA不同一樣，所以，我們可以利用這個特性從數兆萬公里外從恆星中辨別出每一種元素。先看看氫如何產生其光譜，讓我們先把所有氫特有能量的能階畫成以原子核為中心的圓，每一個能階的半徑與其代表的能量成比例。

　　當電子改變能階時稱為躍遷 (transition)，當電子躍遷至較高能量的能階，需吸收能量，反之，則放出能量。

　　我們可以將氫原子中可能發生的躍遷分為幾群，分群的方法是，將躍遷中較低能階相同者就併為一群。若較低能階為基態者，便統稱為黎曼系列 (Lymn series)；落在第二階者，統稱巴爾末系列 (Balmer series)，再高一階者，統稱巴士琴系列 (Paschen series)。總括來看，每一系列都有無限多種躍遷，而且有無限多系列。

　　黎曼系列躍遷的能階差最大，產生的光子屬於人眼無法看見的紫外光。巴士琴系列的能量差較小，產生光子也是屬於人眼所看不見的紅外光。

　　只有巴爾末系列躍遷所產生的光子是在人眼所能見的波長範圍內。我們將每一條巴爾末譜線都冠以希臘字母以玆區別。Hα為紅色光、Hβ為藍色光、Hγ與Hδ則為紫色光。這四種波長的光混合在一起，就是我們在太空中所看到發光氫氣雲所獨有的紅紫色。其他的巴爾末系列譜線則因波長太短而無法看見，但它們都位於近紫外光範圍內，不會被地球大氣吸收，所以地球上的天文台可以拍攝到這些譜線。

　　巴爾末系列譜線非常重要，因為它是唯一能在地球上能攝取到的氫原子譜線。在下一節中，我們將看到如何利用巴爾末系列譜線測量恆星溫度。

四、恆星光譜

　　以後我們將利用光譜研究星系與行星，但在這裡，讓我們來探索恆星的光譜。光譜其實是很容易瞭解的東西，而光譜正蘊含了恆星以及一切天體的秘密。

巴爾末溫度計

　　我們可以用巴爾末譜線作為測量恆星溫度的溫度計。我們還可以使用顏色作為溫度的測量工具，但是從巴爾末譜線強度可以更精確地測出恆星溫度。

　　巴爾末溫度計的原理是利用巴爾末吸收線僅由電子躍遷至第二能階之原子所產生的特性來測量恆星溫度。如果恆星溫度低，原子間的碰撞與電子激發的情況較緩和，所以大部分的原子都仍處於基態，如果電子處於基態，便無法吸收巴爾末系列光子，結果，低溫恆星的光譜上巴爾末吸收線便十分微弱。

　　高溫恆星的情況就不同了，由於原子間的激烈碰撞，使電子激發到很高的能階上，甚至脫離原子的束縛成為自由電子，而原子便成了離子。因此，能夠停留在第二能階、並形成巴爾末吸收線的電子也極少。所以高溫恆星光譜的巴爾末吸收線也很微弱。

　　只有在適中的溫度下，碰撞的能量恰能激發許多電子至第二能階，才會形成明顯的巴爾末吸收線。

　　總歸上述幾點，巴爾末譜線的強度是取決於恆星表層的溫度高低；太高溫與低溫的恆星都只有微弱的巴爾末線，只有溫度適中者方有明顯的巴爾末線。

　　根據理論可以計算出不同溫度的恆星，其巴爾末譜線的強度如何。計算的細節對我們來說並不重要，可以由一張曲線圖來顯示出不同溫度下巴爾末線的強度比較。我們可以從圖中判斷恆星表層的溫度，但可能得到兩個解，此時便必須藉助其他譜線來判斷正確的溫度了。

　　在了解巴爾末譜線與溫度之間的關係後，同樣的原理也可以應用在其他元素的譜線上，只是譜線達到最高強度的溫度隨各元素種類不同而異。如過將其他元素的譜線強度與溫度曲線加入圖中，便成了一個判斷恆星表層溫度極為有力的工具。

　　從圖中，我們也可以藉各譜線的相對強度來判斷溫度。例如，我們在某恆星的光譜中發現中等強度的巴爾末線，與很強的氦線，便可斷定其溫度大約為20,000K；但如果恆星的氫線很弱，但鐵離子的譜線很強，那麼它的溫度便大約在5,800K左右。

　　在最冷的恆星光譜中，可發現如氧化鈦 (TiO) 等分子所產生的暗帶。由於分子的結構之故，它們會吸收許多波長的光子，產生無數條、十分接近的譜線，看來就像連成了一條帶狀，這些分子帶只會出現在最低溫的恆星光譜中，就像前面所說的，只有在較低溫的環境下，分子才不會因碰撞而瓦解，所以，凡是光譜中有暗帶者，代表該恆星之溫度都很低。

　　天文學家從分析恆星光譜中發現，最高溫的恆星，其表面溫度超過40,000K，而最低溫的恆星，表面溫度甚至不到2,000K。而太陽的表面溫度約5,800K。

光譜分類

　　在了解恆星光譜的譜線強度取決於表面溫度後，我們猜想，所有表面溫度相同的恆星，其光譜型態應該也很類似。所以，當我們要判斷一顆恆星的溫度時，不必再用前述的曲線圖去逐條檢查譜線，只要從光譜分類圖中找出與該恆星類似的光譜型便可判讀出其溫度了。

　　第一套被廣泛採用的光譜分類為哈佛 (Harvard) 的天文學家們在1890~1900年代所制定的，其中 Anni J.Cannon 一人便檢出並分類了25萬顆恆星光譜。當時的光譜型一英文字母從A排列至Q，但是其中某些字母的類別後來被刪除了，也些合併了，有些被重新分類，所以最後正式被採用至今的只有七類，分別是O、B、A、F、G、K、M。

　　這一排光譜型態稱為光譜序列 (spectral sequence)，在天文學上非常重要，因為它也是恆星溫度的排序。O型星溫度最高，B型星次之，以此類推…，直到溫度最低的M型星。

　　我們可以依照恆星光譜的特徵來判別其光譜型，每一譜型都有所不同。從光譜中段的Hr譜線來看，O5型恆星的Hr線並不很強，而在往下的譜型中則逐漸加強，在A0型時達到最強，然後又逐漸變弱。在最高溫的O5型恆星光譜中，巴爾末譜線很弱，因為大部分的氫原子都被激發至第二能階之上的能階，無法吸收巴爾末波長光子。在最冷的F~M型恆星光譜中，巴爾末譜線同樣很弱，因為大部分氫原子都在基態未被激發。

　　其他元素的譜線也逐型不同。氦的譜線只有在最高溫的恆星光譜中才有，而二氧化鈦則只在最冷的恆星光譜中存在。兩條鈣離子線，記為H與K線，其強度從A型至K型漸增，從K型至M型則漸弱。由於各譜線的強度都依憑於溫度，所以只需要花幾分鐘去比較，便可判斷出一顆恆星的譜型與溫度。

　　七種譜型又各自再細分為十個子型，以A型為例，便分為A0、A1、A2….A8、A9，後面緊接著的是F0、F1、F2….等。因此，A5便是介於A0與F0之間的中間型。將光譜細分為十個子型固然可以更精確地加以分類，但是分類工作也更耗時、耗力了。透過分類的子型，可以準確定出恆星溫度至上下5%的誤差範圍內。以太陽為例，它是一顆G2型恆星，溫度大約為5,800K。

沿徑速度 (radial velocity)

　　除了溫度之外，恆星光譜還可以告訴我們許多有關恆星的性質。其中之一重要的資訊是有關恆星相對與地球的運動速率。

　　如果一顆恆星正在遠離地球，那麼它光譜中所有的波長都會向藍色端稍微偏一些，稱為藍位移 (blue shift)；反之，如果是朝向地球而來，所有波長都會向紅色端偏移，稱為紅位移 (red shift)。

　　這就是所謂的都卜勒效應 (Doppler effect)。在恆星光譜中，無論紅位移或藍位移都很微小，不會影響到整顆恆星的顏色，但是我們可以利用它來計算恆星的沿徑速度。沿徑速度(Vr)為恆星遠離或接近地球的速度。與沿徑速度垂直的則是橫向速度 (transverse velocity)，無法用都卜勒效應測量。

　　我們後面會應用都卜勒效應測量恆星的運動速度、星系的運動速度，還有宇宙膨脹的速度等。

組成 (composition)

　　光譜儀 (spectrograph) 在許多科學研究或工業上被用以分析物質樣本的化學組成。天文學家則應用光譜儀來判定天體中所含有的元素種類以及其含量。但是注意，光譜是由恆星表層氣體－光球所形成的，所以光譜只能告訴我們恆星表面的氣體組成。

　　從光譜判斷元素是直接從譜線來辨認的。例如，在太陽光譜的黃光區有兩條吸收線，波長589、5896nm，由於只有一種原子會產生這種雙黃線，就是鈉，於是我們便判定太陽中有鈉。太陽中大約有超過90種元素都是用這種方式發現的。

　　然而，我們切不可因恆星光譜中沒有某種元素的譜線特徵，便斷言該恆星中沒有此種元素。例如，雖然太陽光譜中的巴爾末譜線很微弱，但氫卻佔了太陽質量的75%，而造成這種錯覺的原因是太陽溫度太低，以至於無法產生夠強的巴爾末譜線。同樣的道理，儘管某種元素的譜線並沒有出現於光譜中，但可能是因為恆星的溫度太高或太低，而使該原子無法存在於適當的能階上所致。

　　再進一步分析恆星的光譜，可以獲知各元素的豐度資料。經過天文學家的研究，發現所有恆星的組成都與太陽類似，大約為92%的氫、7.8%的氦與佔極小比例的其他重元素。

　　在了解天文學家如何以譜線及其強度探知恆星化學組成之後，現在讓我們來看看另一種可利用的工具︰譜線形狀。

譜線形狀

　　天文學家所說譜線的形狀，是指該條譜線的強度分布情形。例如，一條吸收線，並非是完全黑暗的，而是中央最暗，向兩側延伸漸漸轉淡，這種譜線的形狀稱為譜線之縱切面圖 (profile)。

　　從譜線的縱切面圖可以看出其在不同波長處強度變化的情形。如果光譜是拍攝在玻璃乾板上，我們必須利用各種方法，沿著光譜逐點測出其透光度，以描繪出譜線的切面圖。但新式的攝譜儀大都利用CCD或其他可直接以電腦讀取的裝置來拍攝光譜，因此，各波長光的強度都直接用電腦記錄並繪製出譜線切面圖。

　　譜線切面圖中最重要的部分是譜線的寬度。譜線並非一條真正的線，因為如果真是一條線的話，我們恐怕根本看不到它。譜線其實是具有寬度的，因為大自然賦予原子在躍遷，即吸收或放出光子時，可以與能階間有些許的差異，雖然其隱藏在量子力學背後的意義並不在我們的討論範圍內，但表面出來的結果卻是非常簡單。除去其他的因素以外，譜線的天然寬度大約在0.001~0.00001nm之間，真的非常細。

　　譜線的天然寬度在天文學上並非很重要，因為有許多外界因素會使譜線寬度加寬。例如，一顆高速自轉的恆星，都卜勒效應便會使其譜線變寬，因為當恆星自轉時，一側是朝向我們接近中，而另一側則是遠離我們；接近的一側光波會有藍位移、遠離的一側則呈現紅位移，兩種效應同時加諸於譜線上，結果便是使譜線變寬了。

　　另一種重要的效應稱為都卜勒加寬 (Doppler broadening)。試想，如果在密閉瓶中裝入氫原子，由於氣體本身具有熱能 (非絕對零度的狀態下)，所以每一顆原子都在運動。有些原子是朝向我們運動，而另一些可能是背向的方向，當然，大部分的原子運動速率都不是很高，但也有某些原子是在高速運動下。從朝向我們運動的原子中所放出的光子會因都卜勒效應而波長稍微變短，而從遠離中的原子所放出的光子波長則會略為變長。因此，個別原子熱運動的都卜勒效應也會使譜線變寬。

　　都卜勒加寬效應的大小取決於氣體溫度。如果氣體的溫度低，原子的運動速度低，都卜勒效應相對也較小；反之，若氣體溫度高，原子運動速度快，都卜勒效應也較大，譜線會比低溫時來得寬。

　　另一種型式的加寬效應稱為碰撞加寬，是起於原子間的碰撞。如果一個原子再吸收或放出光子的過程中與另一個原子、離子或電子相撞，能階會受到擾動，進而影響到所吸收或放出的光子波長。在高溫、高密度的環境下，例如恆星，碰撞加寬的效應最為明顯。高溫會使得原子運動速度提高，增加碰撞的強度，高密度則使碰撞的機率大增。在下一章中，我們將會談到在巨星 (giant stars) 與星際空間 (interstellar space) 的低密度氣體中，碰撞效應如何造成譜線的加寬。

　　本章描述了許多天文學上最有用的工具，也了解了原子與星光間的關係、光譜如何形成、譜線的形狀及其重要性，天文學家利用這些方法得知宇宙各處的組成、溫度、密度和氣體的運動狀態，所有這些資訊，都隱藏在光譜中。

　　下一章，我們將利用這些工具來探測太陽。再後面幾章，我們還將更深入宇宙遠處，分析其他恆星、星雲與星系的光譜。