小白进阶之堆排序

堆排序与归并排序一样，但不同于插入排序的是堆排序的时间复杂度为O(nlgn)。而与插入排序相同，但不同于归并排序的是堆排序同样具有空间原址性：任何时候都只需要常数个额外的元素空间存储临时数据。堆分为最大堆和最小堆。

最大堆性质是指除了跟以外的所有结点i都满足：a[parent(i)]>=a[i];

最小堆性质是指除了跟以外的所有结点都满足：a[parent(i)]<=a[i]。

此处堆排序使用的是最大堆。最小堆比较适合构造优先队列。

下面是代码：

“heapsort.h”

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int parent(int i);//得到父结点int left(int i);//得到左孩子下标int right(int i);//得到右孩子下标void maxHeapify(int *a,int n,int i);//维护堆性质：给定一个数组a和一个下标i，假定i的左右子树都是最大堆，通过让a[i]值在最大堆中逐级下降，                                    //从而使以i为根节点的子树重新遵循最大堆的性质void buildMaxHeap(int *a,int n);//建堆void heapsort(int *a,int n);//堆排序

"heapsort.cpp"

#include"heapsort.h"int parent(int i){int j=i/2;return j;}int left(int i){return 2*i;}int right(int i){return 2*i+1;}void maxHeapify(int *a,int n,int i){int l,r,max,t;l=left(i);r=right(i);if((l<=n)&&(a[l-1]>a[i-1]))max=l;else max=i;if((r<=n)&&(a[r-1]>a[max-1]))max=r;if(max!=i){t=a[i-1];a[i-1]=a[max-1];a[max-1]=t;maxHeapify(a,n,max);}}void buildMaxHeap(int *a,int n){int i;for(i=n/2;i>=0;i--){maxHeapify(a,n,i+1);}for(i=0;i<n;i++){printf("%d ",a[i]);}}void heapsort(int *a,int n){buildMaxHeap(a,n);int i,t;for(i=n-1;i>0;i--){t=a[0];a[0]=a[i];a[i]=t;n=n-1;maxHeapify(a,n,1);}}

"main.cpp"

#include"heapsort.h"int main(){int *a,n,i;printf("Please input the number of array:\n");scanf("%d",&n);a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);printf("Please input the array:\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);heapsort(a,n);printf("\n");for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);system("pause");return 0;}

刚开始写heapsort函数的时候，虽然一次编译通过，但是后来我想要查看堆的时候发现建堆建的不正确。

原因是C语言中数组是从0开始的，而建堆的伪码是从1开始的。0的左右子树经过计算分别是0和1，这就导致了错误。

我做的修改就是在调用函数时，对实参做一些修改，加1或者减1，这样建的堆就是正确的啦~