九度OJ 1012 畅通工程 (深度遍历求强连通分量个数)

题目描述：

    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

样例输出：

102998

题目大意：求图中连通分量的个数。如果以某个点开始深度遍历，一次遍历完成就可以求的一个连通分量。如果再以未访问的点作为深度遍历的起点，又可以求的一个连通分量，题目就是要求一共可以这样深度遍历多少次。

深度遍历的思想大致是用递归实现，不断地将子结点作为起点开始深搜，递归下去直到连通的点都访问完才结束。

这道题也让我复习了深度遍历，原来求连通分量不用Tarjan算法也可以实现。

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;#define MAXN 1010int n,m;int map[MAXN][MAXN];bool visit[MAXN];int DFS(int start){    visit[start] = 1;    for(int i=1;i<=n;i++){        if(i != start){            if(map[start][i] && !visit[i]){                DFS(i);            }        }    }    return 0;}int main(){    while(cin>>n){        if(n == 0)            break;        cin>>m;        memset(map,0,sizeof(map));        for(int i=0;i<m;i++){            int a,b;            cin>>a>>b;            map[a][b] = map[b][a] = 1;        }        int start = 1;        memset(visit,0,sizeof(visit));        DFS(start);        int count = 0;        for(int i=1;i<=n;i++){            if(!visit[i]){                DFS(i);                count ++;            }        }        cout<<count<<endl;    }    return 0;}