<九度 OJ>题目1012：畅通工程

题目描述：

    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

样例输出：

102998

分析：

并查集的简单应用，用并查集联立m对已经联通的城镇，联立后在一个集合的点将只有一个公共的最高祖先，最后查看孤立城镇有多少个即可。

#include "vector"#include "string"#include "algorithm"#include <iostream>#include "stack"#include <cmath>#include <set> using namespace std;  class UFSet{public:    UFSet(int nsize)    {        size = nsize;        parent = new int[size];    };    ~UFSet()    {        delete[] parent;        parent = NULL;    };    void makeSet(int n);////初始化每个元素的祖先为自身    int findSet(int x);//找到元素x的祖先元素parent[x]    void unionSet(int a, int b);//若两个元素的祖先不同，则将x元素的祖先设置为y元素的祖先    int getSets(int n);//获取独立的集合数量private:    int *parent;//存放祖先节点，例如x=parent[i]，元素i的祖先节点为元素x    int size;}; void UFSet::makeSet(int n) //初始化{    //初始化每一个元素都各自为一个独立的集合，其祖先均设定为自身    for (size_t i = 1; i <= n; i++)        parent[i] = i;} int UFSet::findSet(int x){    //找到元素所在的集合，也就是找到自己的最高的祖先，    //这也是判断两个元素是否在同一个集合中的主要依据。    if (parent[x] == x)//递归截止条件（最高祖先的祖先是其自身）        return x;     parent[x] = findSet(parent[x]);//递归，最终找到x的最高祖先，并且沿途找到所有的最高祖先    return parent[x];} void UFSet::unionSet(int x, int y){    //将x和y所在的集合进行合并，利用findSet()判断x和y所在的集合是否相同，    //如果不同，则要把其中一个元素的祖先指向另一个元素的祖先。    int ux = findSet(x);//获取节点x的祖先    int uy = findSet(y);    if (ux != uy)        parent[ux] = uy;}  int UFSet::getSets(int n){    int count = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {//如果存在某一个节点的祖先是自身说明他是孤立的        if (parent[i] == i)            count++;    }    return count;} int main(){    int m, n;    while (cin >> n >> m)    {        UFSet uset(10000);        uset.makeSet(n);//初始化        //接收m对已经联通的城镇        int x = 0, y = 0;        for (int i = 0; i<m; i++)        {            cin >> x >> y;//注：这里数组下标位置代表城镇编号            uset.unionSet(x, y);        }        cout << uset.getSets(n)-1 << endl;     }    return 0;}/**************************************************************    Problem: 1012    User: EbowTang    Language: C++    Result: Accepted    Time:10 ms    Memory:1520 kb****************************************************************/

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