编程之美:扫雷的概率
来源:互联网 发布:单片机uart是什么意思 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 16:46
题目说, 一局16×16的扫雷游戏刚开始, 只翻开了两格, 分别显示数字1和2, 如下图所示(只画出了3×5的局部示意图).
在一个16*16的地雷阵中,有40个地雷。用户点击了两下,出现如图4-21的局面。分析图4-22所示的这个局部。
问题1:当游戏中有40个地雷没有发现时,A、B、C三个方块有地雷的概率(P(A),P(B),P(C))各是多少?
根据数字1和2的提示, 图示3×5方格中至少2个地雷, 至多3个地雷. 记
- 图中共2个地雷时可能的情况总数:
(M−15N−2)⋅(31)⋅(51) .- A处为地雷的情况总数:
0 . - B处为地雷的情况总数:
(M−15N−2)⋅1⋅(51) . - C处为地雷的情况总数:
(M−15N−2)⋅(31)⋅1 .
- A处为地雷的情况总数:
- 图中共3个地雷时可能的情况总数:
(M−15N−3)⋅(51)⋅(52) .- A处为地雷的情况总数:
(M−15N−3)⋅1⋅(52) . - B处为地雷的情况总数:
0 . - C处为地雷的情况总数:
(M−15N−3)⋅(51)⋅(41) .
- A处为地雷的情况总数:
要求的概率可以简单地相除得到:
注意到所求的是比值, 所以
0 0
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