山东理工大学 2506 完美网络

完美网络

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题目描述

完美网络是连通网络的基础上要求去掉网络上任意一条线路，网络仍然是连通网络。求一个连通网络要至少增加多少条边可以成为完美网络。

输入

第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=20）。每个测试数据第一行2个数n,m 分别代表网络基站数和基站间线路数。基站的序号为从1到n。接下来m行两个数代表x,y 代表基站x,y间有一条线路。

(0 < n < m < 10000)

输出

对于每个样例输出最少增加多少线路可以成为完美网络。每行输出一个结果。

示例输入

23 11 23 21 22 3

示例输出

21 

这道题一开始容易想到完美网络的状态其实就是欧拉图,只要满足形成欧拉回路即可.因为欧拉回路去掉任意一条边也还是欧拉路,每个点都连通. 形成欧拉回路的条件是每个点的度数大于等于2,所以只需要开一个10000的数组记录每个点的度数,最后再遍历一遍有多少点度数小于2,并记录每个点比2小多少的度数之和sum.最后根据sum来补缺少多少条边,一条边是两个度,所以只需要将度数转化一下就能得到需要补的边数.但是这样交上去的是错误的,我一开始以为自己算法错误了,改了别的算法交了好几遍也不对.最后没办法去看网上博客上的博客题解报告,发现思路完全正确,错在最后一步转化上.网上的做法是用优先队列模拟加边,直到最后度数小于2的时候停止,这时候剩余度数要么为1,要么为0.为0就不用管了,为1的话就还需要加一条边.而我直接sum/2的做法就没有考虑到当sum为奇数时的情况,所以错了.虽然我这样做简单不用去模拟,但是最后容易考虑漏情况.

代码:

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {       int n, m;       int sum[11234];       scanf("%d%d", &n, &m);       int i;       for(i=1; i<=n; i++)sum[i]=0;       for(i=1; i<=m; i++)       {             int x, y;             scanf("%d%d", &x, &y);             sum[x]++;sum[y]++;       }       int ans2=0;       for(i=1; i<=n; i++)       {           if(sum[i]<2)ans2+=2-sum[i];       }       if(ans2%2)       {          ans2++;       }       printf("%d\n", ans2/2);    }    return 0;}