算法——排序（六）堆排序

堆排序

1、时间复杂度O(nlogn) O(nlogn)，空间复杂度O(1)，不稳定！！！

2、基本原理：

输出堆顶的最小元素以后，使得剩余的m-1个元素的序列有建立一个堆，得到m-1个元素中的次小值，反复执行下去就得到一个有序堆，这个过程就是堆排序。

两个关键步骤：

筛选（自堆顶至叶子结点自上而下调整合适位置的过程）；

从无序序列建堆（反复筛选的过程，对于n个元素只需从n/2个元素向前进行筛选即可）；

（堆：完全二叉树中所有非终端结点元素都小于或者大于其父母结点即可）

3.为了建立从小到大的序列，需要建立大顶堆；

#include <iostream>using namespace std;void HeapAdjust(int *l,int s,int m)//s是需要调整的堆元素的位置，m是堆的元素个数//s不能是0（数组中的第一个元素），2s表示孩子节点还是0是错误的{    int rc=l[s];    for(int j=2*s;j<=m;j=j*2)    {        if(j<m&&(l[j]<l[j+1])) ++j;        if(l[j]<=rc) break;        l[s]=l[j];        s=j;    }    l[s]=rc;}void HeapSort(int *l,int m){    for(int j=m/2;j>=1;--j)    {        HeapAdjust(l,j,m);    }    for(int i=m;i>1;--i)    {        swap(l[1],l[i]);        HeapAdjust(l,1,i-1);    }}int main(){    int l[100],n=0;    cout<<"输入数据的大小："<<endl;    cin>>n;    cout<<"输入需要排序的数据："<<endl;    for(int i=1;i<=n;i++){        cin>>l[i];    }    HeapSort(l,n);    cout<<"排序后数据："<<endl;    for(int i=1;i<=n;i++){        cout<<l[i]<<endl;    }    return 0;}