剑指offer37--找出数组中只出现1次的两个数

一、题目

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

二、举例

例如输入数组｛2, 4, 3, 6, 3, 2, 5 }，因为只有4 、6 这两个数字只出现一次，其他数字都出现了两次，所以输出4和6。

三、思想

1. 首先数组中所有元素依次异或，因为相同的元素异或得到0，所以最终的答案就等于那2个唯一的元素a^b的值。

2. 因为a,b不同，所以异或得到的答案肯定是不等于0的，那么我们就找到a^b的二进制表示中第一个为1的位，假如是第k位。而a,b

两个数在第k位上是不同的，一个为0，一个为1

3. 接下来我们将第k位是1的分成一组，第k位是0的分成一组，如果2个元素相同，那么他们第k位肯定是一样的，所以肯定被分到同一组中。而a,b则被分到2组中去了。然后我们就可以在每个分组中异或每一个元素，最终就可以得到那2个唯一的元素。

四、程序

package 剑指offer;public class Test40 {    public static int[] findNumbersAppearanceOnce(int[] data) {        int[] result = {0, 0};                // 边界情况判断        if (data == null || data.length < 2) {            return result;        }        int xor = 0;        // 遍历数组data，大括号中的i就相当于data[i]        for (int i : data) {            xor ^= i;        }                // 找到所有数据异或结果中第一个不为零的数据位        int indexOf1 = findFirstBit1(xor);        // 遍历，通过判断indexOf1位是不是1将数组分成两组        for (int i : data) {        // 将是1的一组相互异或            if (isBit1(i, indexOf1)) {                result[0] ^= i;            } else {            // 将不是1的一组相互异或                result[1] ^= i;            }        }        return result;    }    private static int findFirstBit1(int num) {        int index = 0;        while ((num & 1) == 0 && index < 32) {            num >>>= 1;            index++;        }        return index;    }    private static boolean isBit1(int num, int indexBit) {        num >>>= indexBit;        return (num & 1) == 1;    }    public static void main(String[] args) {        int[] data1 = {2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5};        int[] result1 = findNumbersAppearanceOnce(data1);        System.out.println(result1[0] + " " + result1[1]);    }

五、收获

1、了解for（i ：data）{ i }的使用方式，其中大括号中i代表的是data[i]

2、异或是指位之间的异或，巧妙地使用异或来分组，还有>>>=代表的是位的右移，左边补充0