百钱百鸡问题 枚举 与 不定方程解法

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)//扩展欧几里得算法{    if(!b) {d=a;x=1;y=0;}    else { exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}void Cal_1(void)//简单枚举法{    for(int i=0;i<=20;i++)        for(int j=0;j<=34;j++)        {            int z=100-(i+j);            if(!(z%3)&&5*i+3*j+z/3==100)//注意计算机整除性 于是先判断能否除尽                cout<<"公鸡:"<<i<<"\t母鸡:"<<j<<"\t小鸡:"<<z<<endl;        }}void Cal_2(void)//不定方程做法{    int a=7,b=4,d,x,y,X=0,Y=0;    exgcd(a,b,d,x,y);//获得特解X0,Y0    x*=(100/d);y*=(100/d);     X=x+4*25;     Y=y-7*25;    for(int t=26;X<=20&&Y<=33&&0<=Y;t++)  //这里条件绕口    {        int Z=100-X-Y;        printf("公鸡:%d\t母鸡:%d\t小鸡:%d\n",X,Y,Z);        X=x+4*t;        Y=y-7*t;    }}int main(){    Cal_1();    cout<<"______________________________"<<endl;    Cal_2();    return 0;}