数据结构之数组

数组的考点：

1.二维数组元素地址计算；三维数组中元素个数的计算（选择题）

2.广义表的基本概念（会求表尾、表头，填空题）

3.矩阵的压缩存储（压缩存储的目的；对称矩阵压缩存储后的大小，填空题）

针对考点，一一击破。哈哈哈。

第一部分

首先，二维数组元素地址计算。

一个m行n列的二维数组中任一元素aij的内存单元地址：
　　LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*k    
                                (0≤i<m， 0≤j<n)

注：只要知道以下三要素便可随时求出任一元素的地址（意义：数组中的任一元素可随机存取） ①开始结点的存放地址（即基地址）； ②维数和每维的上、下界； ③每个数组元素所占用的单元数

例题1：设数组a[０…60, ０…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为6708.

根据行优先公式 LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*k  (0≤i<m，0≤j<n)
　　得：LOC(a32,58)=2048+(32*71+58)*2＝6708

例2：设数组a[6][7]的基地址为2000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[5,6]的存储地址为

答：根据行优先公式 LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*k  (0≤i<m，0≤j<n)
　　得：LOC(a5,6)=2000+(5*7+6)*2＝2082                        。

其次，三维数组中元素个数的计算：

不知道。。。。

第二部分

广义表的基本概念：广义表是由零个或多个原子或子表组成的有限序列，是线性表的推广

当广义表LS非空时，称第一个元素d1为LS的表头(Head)，称其余元素组成的子表(d2，…，dn)是LS的表尾(Tail)

任何一个非空广义表    LS = ( 1, 2, …, n)
     均可分解为
           表头  Head(LS) = 1   和
           表尾  Tail(LS) = ( 2, …, n)     两部分。

第三部分 

压缩存储的目的：当矩阵的阶数较高，而且矩阵中的一些元素有特殊的性质时，可以采用节省空间的存储办法（压缩存储）

对称矩阵压缩存储后的大小：n2个元素可以压缩到n(n+1)/2个空间中