正态分布R语言实例

（本文转自小蚊子数据分析公众号）

开机时显示的时间排名是如何设计的呢？下面以此为例一起学下R语言与正态分布。

首先，你可能会觉得它是这样子实现的：
1、收集所有用户的开机时间的数据，排好序放在一个数据库中；
2、然后根据你的开机时间，找出你的排名，除以总用户数，就是你击败电脑占比。

是的，这样子设计排名算法是非常合理，但是有以下几个问题：
1、你电脑开机的时候，没有连接网络怎么办呢？那就无法请求到所有的用户的数据了对吧。
2、就算所有的用户的数据，已经下载到你本地，根据不完全统计，360的用户数，估计也超过10亿了吧，上10亿行的数据进行比较统计，放在开机这个地方，恐怕不妥。

下面是一种设计思路，首先，收集尽量多的用户的开机时间，然后，查看时间的分布如何。（开机时间数据链接: http://pan.baidu.com/s/1jGu8ZXk 密码: epah）

data <- read.csv("D:\\data\\20150930\\startTime.csv")    mean(data[, 1])    sd(data[, 1])    hist(      data[, 1], prob=TRUE,      main="开机时间频率直方图",      ylab="频率", xlab="开机时间（秒）"    )    lines(density(data[, 1]), col="red")

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从这个图中，我们可以看到，开机时间貌似符合正态分布，有戏！对吧，但是我只能用貌似，因为我还没有检测数据的正态性，好，我们使用R来检测一下开机时间是否符合正态分布。

检测正态分布的方法：绘制QQ图，QQ图判断法：查看我们的数据，是否绝大部分落在中间直线的附近。

qqnorm(      data[, 1],      main="QQ图",      ylab="y", xlab="x"    );    qqline(data[, 1]);

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可以看到，QQ图中，所有的点都落在了中间的直线上，直观上我们就可以判断这个数据的分布符合正态分布了。
验证了数据是正态分布的之后，事情就变得非常简单了，下面我们来看看如何进行建模。
一、建立正态分布的模型，只需要求出正态分布的均值和标准差即可，也就是：

data_mean <- mean(data[, 1])data_sd <- sd(data[, 1])> data_mean[1] 50.7848> data_sd[1] 11.10776

二、然后保存这个数据在软件中，有一个用户开机时间为38秒，那么他的排名是多少呢？

> 1 - pnorm(38, mean=data_mean, sd=data_sd)[1] 0.8751295

也就是说，我们使用pnorm函数，根据正态分布的性质，就可以求出这个用户的排名是87.5%了。