布雷斯悖论简介

一、什么是布雷斯悖论

    韩国首尔曾经拆毁了一条有6条车道的高速路，改建成了一个公园，然而人们在交通上耽误的时间不仅没有因此而增加，反而减少了。这种反常的现象最先由布雷斯发现并研究。布雷斯是德国波鸿鲁尔大学的数学家，二十世纪六十年代晚期，在一次寻找交通流的最佳解决方案时，他得出了一个惊人的发现：即简单的在公路网络上增加一条线路，反而会增加整体的运行时间。这个现象被称为布雷斯悖论。

    为了更清楚的观察布雷斯悖论，我们来观察如下运输网络：

节点代表高速路的出入口，边代表高速路，边上的权值表示走着一条高速路所需要的时间代价。这个代价可能是固定的，如A到D的高速路需要45min走完；当然也有可能是变化的，如A到C的高速路的时间根据车流量（x表示道路上的车辆数）的变化呈现出正比例的函数关系。现在，有4000辆车需要从A到B，那么他们将会怎么选择道路呢？

他们最终的选择将会是：其中2000辆车走经过C的路径，另外2000辆车将会走另一条路径。因为在这种分配模式下，没有一辆车可以通过更换路径的方式得到更大的好处。也就是说，没有人会因为改变而尝到甜头。从博弈论的角度上去描述，这些车辆的在选择路径的问题上已经达成了纳什均衡。

现在，如果我们建设一条从C到D的单向车道，这条车道的时间花费为0。那么每辆车的选择会有什么变化，反映到时间上会怎样？

司机们会选择先到C，然后走新建的道路到D，最后到B。道理和之前一样，每个司机都凭借着自己的理性选择了最省时的路径，然而他们花费的时间从原来的65分钟增加到了80分钟。

    布雷斯悖论其实并不像说谎者悖论那样，产生逻辑上的矛盾。它被称之为悖论是因为实际情况与我们的直觉（通常人们会认为增加道路有助于缩短出行时间，至少不应该增加）相反。这说明了，博弈的方式虽然表面上为个体争取了最大的利益，然而个体之间的行为缺乏统一协调所带来的劣势可能会随着竞争面的扩大而更加凸显。

 

二、布雷斯悖论在其他领域的表现

    这是1999年NBA东部决赛的第二场比赛——纽约尼克斯队对阵印第安纳步行者队。比赛中，尼克斯队最佳球员帕特里克·尤因突然跟腱撕裂，这对尼克斯队来说，在余下的几场比赛中似乎无望胜出。然而尼克斯队最终以4比2胜出，晋级NBA总决赛大大出乎人们的意料。

    2009年痴迷篮球的明尼苏达大学物理学家布莱恩·斯基纳注意到布雷斯悖论，在他看来，交通流的悖论与本应发挥更好的篮球队在比赛中的失常情况有异曲同工之妙。

    斯基纳首先把整个球队看成是一个网络，队员是节点，球就是一辆行驶在队员之间的车子。每支球队都有一些固定的战术，每项战术都设计好运球和传球的线路，通常是以球队中一个最重要球员为中心。即篮球在整个阵容网络中有“偏好的”线路。球队也知道，利用最佳球员的这种特定打法有60%的得分可能。斯基纳意识到这等同于布雷斯悖论，即选择最佳球员这种有60%取胜几率的打法，就像那些选择近路、但又遇到堵车的司机。

    德国马普动力学与自组织研究所的德里克·维特豪特，在一次实验中遇到了布雷斯悖论，即在英国电力网络连接点的模型中，发现在两个点的任何一点增加一个连接点，结果造成网络不稳定，降低了电网的输电能力。维特豪特说：“这是一种非常普遍的现象，我们分析过各种抽象的或简单的网络，经常会发现这种情况。”

    在食物链网络中也发现了类似模式。生态学家很早就知道，食物链其中一个环节的变化，很可能会引发整个食物链的连锁反应。举例来说，当一个物种濒临灭绝时，会危及到食物链上的其他物种，最终波及到整个食物链。

    美国东北大学的安迪尔森·莫特举了一个例子：以捕食牛鼻魟为生的大西洋北部大型鲨鱼，其数量在过去四十年急剧下降。牛鼻魟以扇贝为生，而扇贝在某些区域已濒临灭绝，并波及到整条食物链，最终导致鲨鱼数量的减少。

    接下来就是如何阻止灭绝现象的蔓延。以美国东海岸切萨皮克湾中的33种的食物链为例，莫特向我们证明，通过切断食物链中的某一部分来阻止灭绝的蔓延，就像隔火带能阻止森林大火蔓延一样。他认为，在某种情况下，及时移除一个最终会走向灭绝的物种，在有效阻止继发性灭绝的同时，可以改善整个系统的生存能力。这与布雷斯悖论相似。

    最近英国公投决定是否脱欧，结果脱欧派略占优势。英国究竟是脱欧好，还是不脱欧好？这可能和布雷斯悖论有着某种联系。支持脱欧的人大部分是英国的知识分子、企业家、外国侨民、年轻人等，英国留在欧盟为他们带来的好处较多，相当于为他们架设了许多捷径。支持脱欧的人中，大部分是英国的农民、老年人等，留在欧盟对于他们没有什么好处，至少没有什么直接的好处。也许，英国脱欧，欧盟为英国人民带来的捷径减少，可能会使英国的经济、政治有更好的发展。

 

三、参考资料声明

    文章第一部分大量参考了《网络、群体和市场》（清华大学出版社）一书中第八章第一节和第二节的内容。第二部分中的实例与分析大量来自于《少即是多——从布雷斯悖论引出的话题》一文。