221. Maximal Square

来源：互联网发布：大乐斗刷黄金卷轴软件编辑：程序博客网时间：2024/05/12 20:21

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing all 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 01 0 1 1 11 1 1 1 11 0 0 1 0

Return 4.

我暴搜的，pass了

 public int maximalSquare(char[][] matrix){int m=matrix.length;if(m<1)return 0;int n=matrix[0].length;int mnmin=Math.min(m, n);for(int i=mnmin;i>1;i--){int rowtimes=m-i+1;int columntimes=n-i+1;for(int j=0;j<rowtimes;j++)L1:for(int k=0;k<columntimes;k++){int temp=1;for(int g=j;g<j+i;g++)for(int f=k;f<k+i;f++){temp&=matrix[g][f]-'0';if(temp==0)continue L1;}return i*i;}}for(int i=m-1;i>=0;i--)for(int j=n-1;j>=0;j--)if(matrix[i][j]=='1')return 1;return 0;}

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较好的方法，摘自：

https://leetcode.com/discuss/45207/accepted-clean-java-dp-solution

https://segmentfault.com/a/1190000003709497

当我们判断以某个点为正方形右下角时最大的正方形时，那它的上方，左方和左上方三个点也一定是某个正方形的右下角，否则该点为右下角的正方形最大就是它自己了。这是定性的判断，那具体的最大正方形边长呢？我们知道，该点为右下角的正方形的最大边长，最多比它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的边长多1，最好的情况是是它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小都一样的，这样加上该点就可以构成一个更大的正方形。但如果它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小不一样，合起来就会缺了某个角落，这时候只能取那三个正方形中最小的正方形的边长加1了。假设dpi表示以i,j为右下角的正方形的最大边长，则有


dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1

public class Solution {    public int maximalSquare(char[][] matrix) {        if(matrix==null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0) return 0;                int n = matrix.length;        int m = matrix[0].length;                int[][] d = new int[n][m];        int max = 0;        for(int i=0; i<n; i++) {            if(matrix[i][0]=='1') {                d[i][0] = 1;                max = 1;            }        }                for(int j=0; j<m; j++) {            if(matrix[0][j]=='1') {                d[0][j] = 1;                max = 1;            }        }        for(int i=1; i<n; i++) {            for(int j=1; j<m; j++) {                if(matrix[i][j]=='0') d[i][j]=0;                else {                    d[i][j] = Math.min( Math.min( d[i-1][j], d[i][j-1]), d[i-1][j-1] ) + 1;                    max = Math.max(max, d[i][j]);                }            }        }        return max*max;    }}

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