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免费馅饼

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Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。
说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的 10 米范围内。
馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。
但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。
由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。
现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在 0-10 这 11 个位置。
开始时gameboy站在 5 这个位置，因此在第一秒，他只能接到 4,5,6 这三个位置中其中一个位置上的馅饼。
问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

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Input

输入数据有多组。
每组数据的第一行为以正整数 n(0<n<100000)，表示有 n 个馅饼掉在这条小径上。
在结下来的 n 行中，每行有两个整数 x,T(0<T<100000),表示在第 T 秒有一个馅饼掉在 x 点上。
同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。
n=0 时输入结束。

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Output

每一组输入数据对应一行输出。
输出一个整数 m，表示gameboy最多可能接到 m 个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

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Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

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Sample Output

4

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Solution

f[i][j]=Max(f[i][j−1],f[i−1][j−1],f[i+1][j−1])+w[i][j]

其中，f[i][j] 表示第 j s在位置 i 上，前 j s共收获最多馅饼数，而 w[i][j] 表示第 j s在位置 i 上的馅饼数。

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Code

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))#define LL intusing namespace std;LL w[20][100010];int n;inline int in(int &x){    x=0;    char s=getchar();    while(s<'0'||s>'9')s=getchar();    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}    return x;}int main(){    while(in(n)){        memset(w,0,sizeof w);        LL ans=0,maxn=0;        for(int i=1;i<=n;i++){            int x,t;            in(x);in(t);            maxn=Max(maxn,t);            w[x][t]++;        }        for(int i=0;i<=10;i++)w[i][0]=-1;        w[5][0]=0;        for(int j=1;j<=maxn;j++){            for(int i=0;i<=10;i++){                LL tmp=w[i][j];                if(w[i][j-1]!=-1)w[i][j]+=w[i][j-1];                else w[i][j]=-1;                if(w[i-1][j-1]==-1&&w[i][j-1]==-1&&w[i+1][j-1]==-1)w[i][j]=-1;                else{                    if(i!=0&&w[i-1][j-1]!=-1)w[i][j]=Max(w[i][j],tmp+w[i-1][j-1]);                    if(i!=10&&w[i+1][j-1]!=-1)w[i][j]=Max(w[i][j],tmp+w[i+1][j-1]);                }                ans=Max(ans,w[i][j]);            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}