数据结构复习之图（1）

考点：

1.图的基本概念与性质（无向完全图的特点，无向图中所有顶点的度与边之间的关系，连通图的特点）

2.图的存储结构（邻接矩阵的特点、出度和入度的计算方法）

针对考点，一一击破。啊哦。

part one：

图是由一个顶点集 V 和一个弧集 R构成的数据结构。
        Graph = (V , R )    ,  R={VR}   

        其中，VR＝{<v,w>| v,w∈V 且 P(v,w)}
        <v,w>表示从 v 到 w 的一条弧，并称 v 为弧尾，w 为弧头。

含有 e=n(n-1)/2 条边的无向图称作完全图；

顶点的出度: 以顶点v为弧尾的弧的数目；

顶点的入度: 以顶点v为弧头的弧的数目。

顶点的度(TD)=出度(OD)+入度(ID)

若无向图G中任意两个顶点之间都有路径相通，则称此图为连通图；

part two:

图的邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G(V,VR)是具有n个顶点的图，用邻接矩阵表示法表示图，除了用二维数组存储图中各顶点间的关系VR外，还需要用一维数组存储图中的顶点V。

无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，在具体存放时只需存放上（下）三角阵的元素。
第i 行（列）非0元素的个数是第i 个顶点的度。

有向图的邻接矩阵为非对称矩阵,第i行（列）非0元素的个数是第i个顶点的出度（入度）。

对于图来说，有边（弧）时邻接矩阵arcs中的元素为1，否则为0。

对于网来说，有边（弧）时邻接矩阵arcs中的元素为其上的权值，否则为∞。其中， ∞表示计算机允许的、大于所有边上权值的数。

邻接矩阵的存储空间个数为n的平方，与边数无关。

其实，图这一章节我学的挺混乱的现在一回想。基本的知识都已经忘得差不多了。

还得细细的琢磨一番。不好写，不好学。