警卫安排

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Description

一个重要的基地被分为 n 个连通的区域。
出于某种神秘的原因，这些区域以一个区域为核心，呈一颗树形分布。
在每个区域安排警卫所需要的费用是不同的，而每个区域的警卫都可以望见其相邻的区域，只要一个区域被一个警卫望见或者是安排有警卫，这个区域就是安全的。
你的任务是：
在确保所有区域都是安全的情况下，找到安排警卫的最小费用。

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Input

第一行 n，表示树中结点的数目。
接下来的 n 行描述了 n 个区域的信息，每一行包含的整数依次为：
区域的标号 i(0<i<=n)，在区域 i 安排警卫的费用 k，区域 i 的子结点数目 m，接下来 m 个数为区域 i的子结点编号。

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Output

一行一个整数，为最小的安排费用。

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Sample Input

6
1 30 3 2 3 4
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0

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Output

25

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Data Size

对于所有的数据，0<n≤720。

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Solution

分别用 f[i][0],f[i][1],f[i][2] 表示编号为 i 的节点自己安排警卫，被某个儿子看到（那么自己就不安排警卫了），被父亲看到（自己也不安排警卫了）。
若当前结点安排警卫，那么儿子可以安排警卫，也可以不安排警卫。儿子既可以被其老爸看到，也可以被其儿子（老爸的孙子）看到。
若当前结点被老爸看到，那么儿子可以安排警卫，也可以不安排警卫而被自己的儿子看到。
若当前结点被儿子看到，那么儿子中一定有一个安排了警卫（枚举即可），然后其他的儿子可以安排警卫，也可以不安排警卫而被自己的儿子看到。

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Code

#include <iostream>#include <cstdio>#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))using namespace std;int n,cnt;int w[1000],ber[1000],f[1000][10],head[2000],nxt[2000],data[2000];bool gen[1000];void add(int x,int y){    nxt[cnt]=head[x];data[cnt]=y;head[x]=cnt++;}int dp(int x,int y){    bool flag=false;    if(f[x][y]!=0x3f3f3f3f)return f[x][y];    int ans=0x3f3f3f3f;    for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){        flag=true;        dp(data[i],1);        dp(data[i],2);        dp(data[i],0);    }    if(y==0){        int light=0;        for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){            int tmp=-1;            if(f[data[i]][2]!=-1)tmp=f[data[i]][2];            if(f[data[i]][1]!=-1){                if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][1];                else tmp=Min(tmp,f[data[i]][1]);            }            if(f[data[i]][0]!=-1){                if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][0];                else tmp=Min(tmp,f[data[i]][0]);            }            if(tmp==-1){light=0x3f3f3f3f;break;}            light+=tmp;        }        ans=Min(light+w[x],ans);        if(ans==0x3f3f3f3f)return f[x][y]=-1;        return f[x][y]=ans;    }    else if(y==1){        if(!flag)return f[x][y]=-1;        for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){            int dark=0;            if(f[data[i]][0]==-1)continue;            dark+=f[data[i]][0];            for(int j=head[x];j!=-1;j=nxt[j])if(data[i]!=data[j]){                int tmp=-1;                if(f[data[j]][1]!=-1){                    if(tmp==-1)tmp=f[data[j]][1];                    else tmp=Min(tmp,f[data[j]][1]);                }                if(f[data[j]][0]!=-1){                    if(tmp==-1)tmp=f[data[j]][0];                    else tmp=Min(tmp,f[data[j]][0]);                }                if(tmp==-1){dark=0x3f3f3f3f;break;}                dark+=tmp;            }            ans=Min(ans,dark);        }        if(ans==0x3f3f3f3f)return f[x][y]=-1;        return f[x][y]=ans;    }    else if(y==2){        int dark=0;        for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){            int tmp=-1;            if(f[data[i]][1]!=-1){                if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][1];                else tmp=Min(tmp,f[data[i]][1]);            }            if(f[data[i]][0]!=-1){                if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][0];                else tmp=Min(tmp,f[data[i]][0]);            }            if(tmp==-1){dark=0x3f3f3f3f;break;}            dark+=tmp;        }        ans=Min(dark,ans);        if(ans==0x3f3f3f3f)return f[x][y]=-1;        return f[x][y]=ans;    }}int main(){    freopen("security.in","r",stdin);#ifndef DEBUG    freopen("security.out","w",stdout);#endif    memset(head,-1,sizeof head);    memset(f,0x3f,sizeof f);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        int x,y,num;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&num);        w[x]=y;ber[x]=num;        int son;        for(int j=1;j<=num;j++){            int sona;            scanf("%d",&sona);            gen[sona]=true;            add(x,sona);        }    }    int ans=-1;    for(int i=1;i<=n;i++)if(!gen[i]){        int tmp=dp(i,0),tpm=dp(i,1);        if(tmp!=-1)ans=tmp;        if(tpm!=-1){            if(ans==-1)ans=tpm;            else ans=Min(ans,tpm);        }        break;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}